Matemática financeira
Por: Fabricia Alencar • 28/8/2015 • Trabalho acadêmico • 1.409 Palavras (6 Páginas) • 160 Visualizações
4.2 Amortização de dívidas
Ao efetuar uma compra de valor muito elevado muitas empresas recorrerem a empréstimos bancários para financiar a compra, pois nem sempre dispõem de dinheiro em caixa. Entretanto, toda vez que toma um empréstimo, a empresa precisa restituir o valor emprestado ao credor, o que gera acaba gerando muitas despesas extras pelo pagamento dos juros cobrados na operação. Para quitar este tipo de dívida a operação mais usada no mercado são os sistemas de amortização. A amortização é muito usada em operações de empréstimos e financiamentos em longo prazo e consiste basicamente em um processo de abatimento da dívida através de pagamentos periódicos em que o credor cobra, além do valor inicial, encargos financeiros que deverão ser restituídos num determinado período de tempo.
De acordo com dados fictícios, no balanço patrimonial do ano de 2014, a empresa possuía R$ 160.095,86 em ativo imobilizado, sendo que cerca de R$ 150.000,00 deste valor foram de aquisições em maquinários. Para realizar a compra destas máquinas a empresa contraiu um empréstimo bancário no valor de R$ 150.000,00 e depois devolveu ao banco uma quantia de R$ 195.936,50, ou seja, R$ 45.936,50 a mais que o valor emprestado, que corresponde ao pagamento de juros e encargos ao credor. Para calcular este valor, é preciso utiliza um dos sistemas de amortização existentes no mercado financeiro. Nesta ocasião o banco utilizou o SAC – sistema de amortização constante – para computar os encargos a serem pagos pela empresa. A característica básica deste sistema é que as amortizações do principal são sempre iguais em todo o prazo da operação. Para obter o valor das amortizações, que são constantes ao longo da operação, basta efetuar a divisão do capital emprestado pelo número de prestações. Sendo fixo o valor da amortização, os juros e as prestações assumem então valores decrescentes. Simulando a operação do empréstimo realizada pela empresa na aquisição de maquinário, é possível efetuar os cálculos que resultaram no valor de R$ 195.936,50 pagos pela empresa utilizando o sistema de amortização constante (SAC). Exemplo:
* Valor do empréstimo: R$ 150.000,00
* Taxa de juros: 8,75% a.a (ao ano)
* Período de pagamento: 06 anos
Sabendo que no SAC as parcelas referentes à amortização da dívida são fixas, o valor devido em cada período será dado pela simples divisão do valor do empréstimo pelo número fixado de prestações, ou seja: Amortização = 150.000,00/6 que resulta em um valor constante de R$ 25.000,00 a ser abatido anualmente do valor emprestado. Os juros, por incidirem sobre o saldo devedor, serão decrescentes e são obtidos multiplicando-se a taxa de juros fixada pelo saldo imediatamente anterior ao período. Deste modo, para descobrir os juros a serem pagos no primeiro mês, por exemplo, basta multiplicar a taxa de juros pelo saldo inicial, de modo que J=150.000*0,0875 resultando em um valor de R$ 13.125,00. Já para calcular o valor de cada prestação, basta somar o valor da amortização ao valor dos juros obtidos no período referenciado. Através do desenvolvimento de cálculos usando os dados acima é possível elaborar uma tabela que mostre, período a período, a operação realizada. Veja a tabela 1 abaixo:
Tabela 1: Amortização
Período Saldo devedor Amortização Juros Pagamento
00 150.000,00
01 125.000,00 25.000,00 13.125,00 38.125,00
02 100.000,00 25.000,00 10.937,50 35.937,50
03 75.000,00 25.000,00 8.750,00 33.750,00
04 50.000,00 25.000,00 6.562,50 31.562,00
05 25.000,00 25.000,00 4.375,00 29.375,00
06 - 25.000,00 2.187,00 27.187,00
Fonte: Autores 2015
Neste exemplo é possível observar que na modalidade escolhida para saldar a dívida –SAC – o valor das parcelas decresce periodicamente. Além da baixa taxa de juros oferecida pelo credor, um dos fatores que contribuíram para a escolha da empresa por esse sistema é que, ao analisar outras opções de financiamento sugeridas na época, esta era a que melhor atendia às necessidades do planejamento financeiro da empresa, uma vez que, com parcelas menores, outros investimentos poderiam ser feitos sem comprometer o caixa. Portanto, é possível concluir que o conhecimento de operações matemáticas dos gestores tem contribuído para os êxitos financeiros da empresa, uma vez que a aplicação da matemática no cotidiano da empresa
...