Medida Da Aceleração Da Gravidade Por Queda Livre E Sensores

MEDIDA DA ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE POR QUEDA LIVRE E SENSORES.

Alessandra Pereira - [e-mail] Davi Paiva Meloni - [e-mail]

Marcela Rodrigues Giffoni - [e-mail] Raquel Nicolino de Carvalho da Silva - [e-mail]

RESUMO

Este relatório descreve a atividade experimental realizada no laboratório de física com equipamentos que apresentam sensores que auxiliam a medir a aceleração da gravidade por queda livre. Através do programa de computador utilizado foi possível chegar ao resultado próximo ao esperado.

INTRODUÇÃO

O movimento de queda livre foi estudado pelo físico italiano Galileu Galilei, e durante seus estudos o físico percebeu que no movimento de queda livre, corpos de massas diferentes chegariam ao destino ao mesmo tempo, pois estariam sujeitos a mesma aceleração.

A queda livre é um movimento vertical que consiste na queda de corpos sem o efeito da força de atrito, é um movimento uniformemente acelerado, isto é, a aceleração sofrida pelo corpo é sempre constante. Como corpos de pesos diferentes caem com a mesma aceleração, esse valor será constante para qualquer corpo em queda livre. A essa aceleração damos o nome de aceleração da gravidade. A aceleração da gravidade é representada pela letra g.

Fazendo medidas precisas, chegou-se à conclusão de que o valor da aceleração da gravidade vale aproximadamente g = 9,8 m/s², isto é, quando um corpo cai, sua velocidade aumenta 9,8 m/s em cada segundo. Assim, quando um objeto é abandonado com velocidade inicial nula e sofre uma queda livre, sua velocidade aumenta a cada segundo.

METODOLOGIA

[pic 1]O método utilizado consiste em medir de maneira automatizada, o tempo de queda livre de esferas de aço que cai de altura variáveis, o equipamento utilizado permite que a esfera de aço seja colocado no topo do instrumento e após acionar a chave de liga-desliga a esfera de aço cai, permitindo que os sensores façam a leitura do tempo e altura que a esfera passou pelo sensor. Esse método é simples e pode ser utilizado para ensinar os estudantes sobre o movimento de queda livre e a ação da gravidade na prática.

MATERIAIS UTILIZADOS

• 1 Tripé de ferro com sapatas niveladoras.
• 1 Cronômetro digital (marcação de 4 tempos).
• 1 Uma haste de alumínio com escala milimetrada.
• 1 Eletroímã.
• 2 Esferas de aço com diâmetros diferentes.
• 1 Chave liga-desliga.
• 4 Sensores fotoelétricos
• 1 saquinho para contenção das esferas de aço.

[pic 2][pic 3]

RESULTADOS E DISCUSSÃO

Na realização do experimento, foram utilizadas duas bolinhas de metal de pesos distintos, cada uma foi abandonada em queda livre. Foram contados os tempos de queda da bolinha com a utilização de quatro sensores com 10cm de diferença entre eles, conectados ao cronômetro digital. Quando a esfera de metal despenca do topo da haste de metal, um pouco acima da posição zero, passava pelo sensor, marcando o tempo do movimento. Foram feitas quatro medidas para cada posição estudada, para que os erros aleatórios fossem reduzidos, calculada uma média entre os valores encontrados.

A Tabela 1 mostra os resultados das medidas tomadas conforme descrito acima. (Fazer tabela com resultado dos sensores)

BOLA 1

FUNÇÃO a0+a1*x+a2*x^2

a0 = -5,97428442815039e-05 +/- 0,000515542830319324 a1 = 1,032328741236 +/- 0,0109581195127934

a2 = 4,03810092376289 +/- 0,0499260562099485

Em seguida, a figura abaixo mostra o ajuste linear dos pontos experimentais do tipo (h, 2 m t )

A partir dessa tabela foi construído o seguinte gráfico de velocidade média x tempo: Observou-se que a curva obtida nesse gráfico foi uma parábola, já que a sua

inclinação representa o valor de velocidade média da esfera. Assim, observou- se um aumento uniforme da velocidade e um consequente aumento da incli- nação da curva, formando uma parábola, o que representa que o movimento de queda livre é uniformemente variado. Esse gráfico está representado na figura

[pic 4]

Buscando encontrar o valor O valor encontrado para o coeficiente angular da reta ajustada (A) 4,03810092376289

Assim, foi possível determinar o módulo da aceleração da gravidade local por meio do programa SciDAVis, no qual fez-se uma linearização a partir de regressão linear. Esta, resultou em: