Modelagem de situações reais da empresa usando funções matemáticas

UNIVERSIDADE ANHANGUERA – UNIDERP

CENTRO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA

CURSO DE ADMINISTRAÇÃO

Paulo Marcelo dos Santos Sá – RA: 379838

MATEMÁTICA APLICADA

Tutor de Ensino a Distancia: Jose Edson Girão Santiago

Professor de Ensino a Distancia: Ma. Jeanne Dobgenski

Atividade Prática Supervisionada (ATPS) entregue como requisito para conclusão da disciplina de Matemática Aplicada.

POLO SOBRAL/CE

23/04/2014

Sumário

Introdução........................................................................................................................2

Etapa1 .............................................................................................................................3

Etapa2 .............................................................................................................................5

Etapa3 ...........................................................................................................................12

Etapa4............................................................................................................................18

Considerações finais.......................................................................................................20

Referencias bibliográficas..............................................................................................21

 

INTRODUÇÃO

O objetivo neste trabalho é modelar situações reais do dia-a-dia de uma empresa usando funções matemáticas, também analisar os resultados, e elaborar relatórios.

 

ETAPA 1

Valor pleiteado no Banco ABC

Custo para Capacitação de 20 professores: R$ 40.000,00 à vista

Custo de aquisição de novos computadores: R$ 54.000,00 à vista

Número de alunos matriculados

Alunos matriculados pela manhã: 180

Alunos matriculados à tarde: 200

Alunos matriculados á noite: 140

Alunos matriculados aos finais de semana: 60

Valores das mensalidades:

Valor cobrado dos alunos que estudam pela manhã: R$ 200,00

Valor cobrado dos alunos que estudam à tarde: R$ 200,00

Valor cobrado dos alunos que estudam à noite: R$ 150,00

Valor cobrado dos alunos que estudam aos finais de semana: R$ 130,00

Despesas da Escola

Salários dos professores: R$ 50,00 / hora aula, menos 20% de descontos.

Custo operacional fixo: R$ 49.800,00

Carga horária dos professores

Semanal: 2 horas-aula para cada grupo de 20 alunos

Taxas de juros do Banco ABC

Para os equipamentos: Taxa de 1,0% ao mês (prazo de 2 a 24 meses)

Para treinamentos: Taxa de 0,5% ao mês (prazo de 12 meses)

Os problemas abordam os seguintes conteúdos: função do primeiro grau, juros simples, receita, custo, lucro, taxa de variação média, variação instantânea, função marginal, elasticidade, elaboração de gráficos

 

ETAPA 2

Função de 1º grau

Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a é diferente de zero.

Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.

Na matemática aplicada as funções do 1º grau servem para entender conceitos como, taxa de variação, funções receita, custo e lucro, ponto de equilíbrio, juros simples, restrição orçamentária, entre outros.

Juro simples

É o juro calculado unicamente sobre o capital inicial; não incidindo sobre os juros acumulados. A taxa de juros varia unicamente em função do tempo. (É um aluguel pelo uso do dinheiro)

O regime de juros será simples quando o percentual de juros incidir apenas sobre o valor principal. Sobre os juros gerados a cada período não incidirão novos juros. Valor Principal ou simplesmente principal é o valor inicial emprestado ou aplicado, antes de somarmos os juros. Transformando em fórmula temos:

J = P .i . n

Onde:

J = juros

P = principal (capital)

i = taxa de juros

n = número de períodos

Receita:

Definição: É dada pela multiplicação do preço unitário P pela quantidade Q comercializada, ou seja

R = P . Q

Custo:

O custo é o gasto econômico que representa a fabricação de um produto ou a prestação de um serviço.

Dizemos