Movimento direto

ETAPA 3

Aula-tema: Movimento Retilíneo.

Essa etapa é importante para aplicar e compreender o conceito de Movimento uniformemente variado livre da resistência do ar. Simular os movimentos executados quando os corpos estão submetidos a uma aceleração constante igual a 9,8 m/s2. Essa etapa de modelagem do projeto SARA está relacionada aos conceitos de lançamento oblíquo. Ao final, você terá um memorial descritivo de cálculos de todas as etapas do projeto desde o lançamento até o resgate do satélite.

Para realizá-la, execute os passos a seguir:

Passo 1

Considerar que dois soldados da equipe de resgate, ao chegar ao local da queda do satélite e ao verificar sua localização saltam ao lado do objeto de uma altura de 8m. Considerar que o helicóptero está com velocidade vertical e horizontal nula em relação ao nível da água. Adotando g =9,8 m/s2.

Passo 2

Tomar como base, as informações apresentadas acima e determinar:

1. O tempo de queda de cada soldado.

Resposta:

Considerando as informações acima: g = 9,8 m/s² Δs = 8m Vo = 0m/s. Então, temos:

Δs = Vo.t+1/2. a.t²

8 = 0.t + 1/2.9,8t²

8 = 9,8t²/2

8 = 4,9t²

t² = 1,63

t = 1,28s

1. A velocidade de cada soldado ao atingir a superfície da água, utilizando para isso os dados do passo anterior.

Resposta:

V = Vo + a.t

V= 0 + 9,8.1,28

V= 12,54 m/s

2. Qual seria a altura máxima alcançada pelo SARA SUBORBITAL, considerando que o mesmo foi lançado com uma velocidade inicial de Mach 9 livre da resistência do ar e submetido somente à aceleração da gravidade.

Resposta:

V² = Vo² - 2.a. Δs

0² = 11025² - 2.9,8.Δs

19,6Δs = 121550625

Δs = 121550625/19,6

Δs = 6.201.562,5m

Passo 3

Calcular o tempo gasto para o SARA SUBORBITAL atingir a altura máxima.

Resposta:

V = Vo + a.T

0 = 11025 + 9,8T

T = 11025 ÷ 9,8

T = 1125s

Passo 4

Elaborar um relatório com as informações trabalhadas nessa etapa e entregá-lo ao professor conforme seu planejamento.

Resposta: Nos dois primeiros passos dessa etapa identificamos que o tempo que cada soldado necessitará para atingir a água e que o tempo dos dois será o mesmo de 1,28s, com uma velocidade de 12,54m/s (desconsiderando fatores como massa e que a velocidade horizontal e vertical é nula). Nessa etapa também foi possível observar que a altura máxima alcançada pelo SARA SUBORBITAL é de 6.201.562,5m, e o tempo necessário para chegar a essa altura é de 1.125s.

ETAPA 4

Aula-tema: Movimento em Duas e Três Dimensões.

Essa atividade é importante para compreender os conceitos de lançamento horizontal e oblíquo. Ao final, você terá um memorial descritivo de cálculos de todas as etapas do projeto desde o lançamento até o resgate do satélite. Para realizá-la, é importante seguir os passos descritos.

Para realizá-la, execute os passos a seguir:

Passo 1

Ler o texto e considerar o cenário apresentado a seguir.

Para efetuar o resgate do Satélite, ao chegar ao local, o avião patrulha lança horizontalmente uma boia sinalizadora. Considerar que o avião está voando a uma velocidade constante de 400 km/h, a uma altitude de 1000 pés acima da superfície da água, calcular o tempo de queda da boia, considerando para a situação g = 9,8 m/s2 e o movimento executado livre da resistência do ar.

Resposta:

V = ? // t = ? // x = 1000 pés 0,305 km ou 350 m // g = 9,8 m/s²

Pés para Km 1 km = 3280,84 pés X = 1000 = 0,305 km

X km = 1000 pés 3280,84

Km para metros 1 km = 1000 m X = 0,305 . 1000 = 305 m

0,305 km = X m 1

V² = v² + 2. a. ∆x V = vo + at

V² = 0² + 2. 9,8. 305 77,318 = o + 9,8t

V² = 5978 77,318 = t 7,890 s

V = √(5978) = 77,318 m/s 9,8

1 h = 3600 s = 0,002 h

x = 7,890

Passo 2

Considerar os dados da situação do Passo 1 e calcular o alcance horizontal da boia.

Resposta:

X = 0,305 km // v = 400 km/h // t = 0,002 h

X = xo + vt

X = 0 + 400. 0,002

X = 0,800 km

Passo 3

1. Calcular para a situação apresentada no Passo 1, as componentes de velocidade da boia ao chegar ao solo.

Resposta:

Vy² = Vo²+2.a.∆x

Vy² = 0 + 2.9,8.305 Vx = 400k/h

Vy

= √5978 Vx = 400 / 3,6

Vy = 77,32 m/s Vx = 111,11 m/s

Vx = 111,11 m/s

Vy = 77,32 m/s

2. Determinar a velocidade resultante da boia