NOTAS DE AULAS DE MATEMÁTICA PARA O CURSO DE ADMINISTRAÇÃO DE EMPRESAS
Por: savioroberto • 26/5/2020 • Bibliografia • 15.477 Palavras (62 Páginas) • 190 Visualizações
M atem´atica Comerciale Financeira
Notas de aulas de Matema´tica para o curso de Administrac¸a˜o de Empresas
Prof. Ulysses Sodre´ ulysses@uel.br
Departamento de Matema´tica - UEL
Londrina-PR, 4 de Abril de 2008
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Ulysses Sodre´ 2008 ulysses@uel.br
Notas de aulas de Matema´tica Financeira, contendo diversos materiais utilizados em minhas aulas na Universidade Estadual de Londrina e tambe´m fora dela. Desejo que tais notas sejam apenas um roteiro para as aulas e na˜o espero que as mesmas venham a substituir qualquer livro de Matema´tica Comercial e Financeira. A ordem do material e´ aquela normalmente tratada em livros sobre o tema. Alguns conceitos foram extra´ıdos de alguns livros, mas muitos deles foram fortemente modificados. Em l´ıngua portuguesa, existem poucos materiais de dom´ınio pu´blico, mas em l´ıngua inglesa ha´ diversos materiais que esta˜o dispon´ıveis na Internet. Suge- rimos que o leitor realize pesquisas para obter materiais gratuitos para os seus estudos.
Versa˜o compilada no dia 4 de Abril de 2008.
Pa´gina Matema´tica Essencial
Endere¸cos da P´agina:
250 | links | - atualizada: http://mat.uel.br/matessencial/ |
168 | links | - desatualizada: http://www.sercomtel.com.br/matematica/ |
“PORQUE DEUS AMOU O MUNDO DE TAL MANEIRA QUE DEU O SEU
FILHO UNIGEˆNITO, PARA QUE TODO AQUELE QUE NELE CREˆ NA˜ O
PEREC¸ A, MAS TENHA A VIDA ETERNA. PORQUE DEUS ENVIOU O SEU FILHO AO MUNDO, NA˜ O PARA QUE JULGASSE O MUNDO, MAS PARA QUE O MUNDO FOSSE SALVO POR ELE. QUEM CREˆ
N’ELE NA˜ O E´ JULGADO; MAS QUEM NA˜ O CREˆ, JA´
ESTA´
JULGADO;
PORQUANTO NA˜ O CREˆ NO NOME DO UNIGEˆNITO FILHO DE DEUS. E O JULGAMENTO E´ ESTE: A LUZ VEIO AO MUNDO, E OS HOMENS AMARAM ANTES AS TREVAS QUE A LUZ, PORQUE AS SUAS OBRAS ERAM MA´ S. PORQUE TODO AQUELE QUE FAZ O MAL ABORRECE A LUZ, E NA˜ O VEM PARA A LUZ, PARA QUE AS SUAS OBRAS NA˜ O SEJAM REPROVADAS. MAS QUEM PRATICA A VERDADE VEM PARA A LUZ, A FIM DE QUE SEJA MANIFESTO QUE AS SUAS OBRAS SA˜ O FEITAS EM DEUS.” A B´IBLIA SAGRADA, JOA˜ O 3:16-21
Conteu´do
- Elementos ba´sicos em Matema´tica Financeira 1
1.1 Capital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Juros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.3 Notac¸o˜es comuns que sera˜o utilizadas neste material . . . . . . . . . . . . . 1
1.4 Compatibilidade dos dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
- Juros simples 2
2.1 Juros simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2.2 Montante simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
- Fluxo de caixa 4
- Exemplos importantes de Fluxos de Caixa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
- Juros compostos 10
- Montante composto 11
- Calculando logaritmos no navegador para a Internet 12
- Fator de Acumulac¸a˜o de Capital (Fator de P para S) 12
- Ca´lculo do FAC com uma calculadora comum 12
- Fator de Valor Atual 13
- Ca´lculo do FVA com uma calculadora comum 13
- Ca´lculo de juros Compostos 13
- Taxas 14
- Taxa Nominal 14
- Taxa Efetiva 14
- Taxa Real 15
- Conexa˜o entre as taxas real, efetiva e da inflac¸a˜o 15
- Taxas equivalentes 16
- Ca´lculos de taxas equivalentes 17
- Descontos 19
- Tipos de descontos 19
- Desconto Simples Comercial (por fora) 20
- Desconto Simples Racional (por dentro) 20
- Desconto Comercial composto (por fora) 20
- Desconto Racional composto (por dentro) 21
- Financiamento pelo Sistema Price 22
- Sistemas de amortizac¸a˜o 25
- Sistema de Pagamento u´nico 26
- Sistema de Pagamentos Varia´veis 27
- Sistema Americano 28
- Sistema de Amortizac¸a˜o Constante (SAC) 28
- Sistema Price (Sistema Franceˆs) 28
- Sistema de Amortizac¸a˜o Misto (SAM) 29
- Sistema Alema˜o 30
- Estudo matema´tico do sistema alema˜o 31
- O Modelo matema´tico 31
- Fo´rmulas ba´sicas 34
- Exemplo t´ıpico 35
- Ana´lise de investimento ou financiamento 35
- Valor Presente L´ıquido (NPV) 35
- Taxa Interna de Retorno (IRR) 35
- Conexa˜o entre NPV e IRR 35
- Ana´lise entre dois Investimentos 36
- Ana´lise entre dois Financiamentos 37
- A Matema´tica do Valor Presente L´ıquido (NPV) 37
- Divisa˜o em partes proporcionais 39
- Propriedades das proporc¸o˜es 39
- Divisa˜o em duas partes diretamente proporcionais 40
- Divisa˜o em va´rias partes diretamente proporcionais 40
- Divisa˜o em duas partes inversamente proporcionais 41
- Divisa˜o em va´rias partes inversamente proporcionais 42
- Divisa˜o em duas partes direta e inversamente proporcionais 43
- Divisa˜o em n partes direta e inversamente proporcionais 44
- Regra de Sociedade 45
Elementos ba´sicos em Matema´tica Financeira
A Matema´tica Financeira e´ uma ferramenta u´til na ana´lise de algumas alterna- tivas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo. A ide´ia ba´sica
e´ simplificar a operac¸a˜o financeira a um Fluxo de Caixa e empregar alguns
procedimentos matema´ticos.
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