Novo Método De Cálculo Do Risco De Longevidade Para Fundos De Pensão E Seguradoras

Novo Método de Cálculo do Risco de Longevidade para Fundos de Pensão e Seguradoras

Resumo

Na avaliação dos riscos que geram impacto no valor das obrigações em fundos de pensão e seguradoras, abordamos o risco de longevidade. Este risco está relacionado com o fator tempo, isto é, com a incerteza do momento de falecimento de um participante/beneficiário, da duração ou existência do benefício, e com o fato de o indivíduo se invalidar ou deixar simplesmente de estar abrangido pelo plano em análise. As probabilidades de vida/morte determinam largamente o valor atual das responsabilidades de um fundo de pensão, uma vez que uma alteração na mortalidade poderá afetar significativamente este valor. Este artigo propõe uma nova metodologia para cálculo do risco de longevidade em fundo de pensão e seguradoras. Os estudos do risco de longevidade efetuados pelo CEIOPS (Committee of European Insurance and Occupational Pensions Supervisors) consistem na simulação de um choque de mortalidade, admitindo um cenário de decréscimo das taxas de mortalidade para cada idade. Para a determinação do choque, o CEIOPS teve por base um estudo efetuado pela Watson Wyatt, publicado em 2004, que consistia numa proposta para o nível de capital standard necessário – Individual Capital Adequacy Standard (ICAS) – para as instituições financeiras do Reino Unido, no que respeitava à redução da mortalidade a um nível de confiança de 99,5% num horizonte temporal de 1 ano, expressa numa única diminuição permanente e uniforme da mortalidade. O modelo apresentado neste artigo consiste em cálculo de cenários para evolução da probabilidade de mortalidade [q(x)] com base em caminhos verificados em populações com grande desenvolvimento da expectativa de vida. Em muitos países, evidências estatísticas mostram que a mortalidade humana declinou no último século, em particular na última década (PITACCO, 2007). Em função disso, vários modelos estatísticos foram propostos para estimação dessa redução, entre eles citamos o método de Lee-Carter e o modelo de redução dos fatores de mortalidade (RENSHAW; HABERMAN, 2003). A metodologia proposta é feita com base em estudo empírico sobre a experiência histórica de evolução da mortalidade nos EUA, para gerarmos cenários de evolução futura de mortalidade, o que se convencionou chamar de Mortality Improvement. Os resultados projetados para todos os anos simulados da probabilidade de morte [q(x)] partindo, como tábua de referência, da tábua AT-83, demonstram tendência geral de redução da mortalidade [q(x)] quando comparamos o primeiro ano (representado pela tábua de referência) com os demais anos. O percentual de redução para 28 anos de simulação depende da idade tratada, no entanto, poderá chegar a aproximadamente 40% de redução no [q(x)] da tábua AT-83. Quando os cenários de mortalidade são aplicados para desenvolvimento do fluxo de caixa, os resultados permitem que qualquer modelo que venha a ser utilizado para definição de carteira contemple o risco de liquidez na totalidade ou em grande percentual desses cenários possíveis de despesas atuariais. Assim, o uso do fluxo de caixa gerado com base no modelo apresentado neste artigo torna-se importante ferramenta para o gerenciamento técnico da liquidez necessária, podendo auferir riscos de perdas por subdimensionamento ou em custo de oportunidade por deixar excessivamente líquida a carteira.

1 Introdução

O estudo apresentado surgiu a partir de uma análise dos riscos envolvidos na gestão de fundos de pensão e seguradoras. As instituições que trabalham com seguro ou previdência, cujos eventos podem levar décadas para se consolidar, correm riscos no desenvolvimento de sua atividade. Isso ocorre porque é extremamente difícil considerar todas as informações sobre eventos futuros que possam subsidiar os gestores na tomada de decisão que evite ou minimize esses riscos.

Na avaliação dos riscos que geram impacto no valor das obrigações em fundos de pensão, abordamos o risco biométrico. O risco biométrico está relacionado com o fator tempo, isto é, com a incerteza do momento de falecimento de um participante/beneficiário, da duração ou existência do benefício, e com o fato de o indivíduo se invalidar ou deixar simplesmente de estar abrangido pelo plano em análise.

No caso de um fundo de pensão, torna-se necessário identificar e analisar o risco de longevidade como uma das principais variáveis que define a situação financeira e o nível de solvência de cada fundo de pensão, uma vez que o risco longevidade está relacionado ao risco de uma pessoa que está recebendo renda ou pensão sobreviver mais do que o esperado por quem assumiu o risco de pagamento das anuidades.

Deste modo, nos planos que possuem o compromisso de pagamento de anuidades, o principal risco inerente à operação é o risco de sobrevivência, mais especificamente o de longevidade.

O objetivo deste artigo é apresentar um novo método para cálculo de uma premissa que impacta diretamente o valor de Provisão apresentado nos balanços de fundos de pensão e seguradora, a função [q(x)] (calcula a probabilidade de uma pessoa morrer entre as idades x e x+n).

2 Referencial Teórico

Tábua de Mortalidade, também chamada de Tábua de Vida ou ainda Tábua Atuarial é uma tabela utilizada no cálculo atuarial, para planos de previdência e seguros de vida, tanto no setor público quanto no setor privado. São utilizadas para calcular as probabilidades de vida e morte de uma população, em função da idade.

As tábuas de mortalidade são elaboradas com base em um grupo inicial de indivíduos, conhecido por coorte, com uma mesma idade inicial, chamada de raiz da tábua, até a morte do mais longevo, causando a extinção total do grupo em uma idade final, ômega (ω), que é a última idade atingível nesta tábua.

Como as tábuas analisam as probabilidades de sobrevivência e morte em relação à idade, é preciso que uma tábua analise um coorte com indivíduos de mesmas chances de sobrevivência. Para que isso ocorra e uma tábua apresente dados confiáveis, os indivíduos estudados devem ser os nascidos em um mesmo espaço de tempo, que convivam em uma mesma região geográfica, fechada a migração, sob as mesmas condições de vida.

Como não são considerados novos nascimentos ou outras formas de entrada de pessoas, diz-se que o cenário proposto por uma tábua é estacionário, sendo registrados apenas os óbitos dos membros do coorte. Assim, o número de indivíduos que atingem uma determinada idade é obrigatoriamente igual ou menor do que os indivíduos que