O CÁLCULO DE UMA POLIGONAL FECHADA

CÁLCULO DE UMA POLIGONAL FECHADA

Uma poligonal topográfica fechada, de formato triangular foi levantada em campo, conforme indicado na figura e na caderneta de campo. Os ângulos horizontais foram medidos em sentido horário.[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

Ponto	Distância (m)	Ângulo Medido
1	71,852	306°10´25´´
2	66,039	295°17´04´´
3	74,001	298°32´10´´

Verificação Angular

Ponto	Ângulo Medido
1	306°10´25´´
2	295°17´04´´
3	298°32´10´´
∑

Compensação dos ângulos por diferenças sucessivas.

Ponto	Ângulo  Medido	Múltiplos da correção média	Correção arredondada para 1´´	Diferenças sucessivas	Ângulos ajustados
1	306°10´25´´
2	295°17´04´´
3	298°32´10´´
∑	899°59´39´´

Cálculo dos azimutes com os ângulos ajustados.

Ponto	Ângulo Ajustado	Direção	Azimute
1	306°10´32´´	1-2
2	295°17´11´´	2-3
3	298°32´17´´	3-1
1		1-2

Cálculo das projeções ΔX e ΔY

Direção	Distância (m)	Azimute	Longitude	Latitude
E	W	N	S
1-2	71,852	108°11´43´´
2-3	66,039	223°28´54´´
3-1	74,001	342°01´11´´

Cálculo do erro linear ou erro planimétrico

Direção	Distância (m)	Longitude	Latitude
E	W	N	S
1-2	71,852	68,259			- 22,436
2-3	66,039		- 45,443		- 47,918
3-1	74,001		- 22,843	70,387
∑

Erro Linear ou planimétrico (ep)

Precisão em forma de escala

Considerando a tolerância de 1/2000, tem-se:

Desenho sem fazer a compensação

Correções das projeções ΔX e ΔY

Direção	Distância  (m)	Longitude	Latitude	Correções
E	W	N	S	Lat	Lon
1-2	71,852	68,259			- 22,436
2-3	66,039		- 45,443		- 47,918
3-1	74,001		- 22,843	70,387
∑

Projeções Compensadas

Direção	Distância  (m)	Longitude	Latitude
E	W	N	S
1-2	71,852
2-3	66,039
3-1	74,001
∑

Cálculo das Coordenadas

Direção	Ponto	Longitude	Latitude	Coordenadas
E	W	N	S	X	Y
	1
1-2	2	68,268			- 22,447
2-3	3		- 45,435		- 47,928
3-1	1		- 22,833	70,375

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               

...