O conceito de derivado

O conceito de derivada está intimamente relacionada a taxa de variação instantânea de uma função o qual esta presente no cotidiano das pessoas através por exemplo da determinação da taxa de crescimento de econômico do país, da taxa de redução de mortalidade infantil, da taxa de variação temperaturas, da velocidades de corpos ou objetos em movimento, enfim poderíamos ilustrar inúmeros exemplos que apresentam uma função variando e que a medida desta variação se faz necessária em um determinado momento

No cálculo a derivada representa a taxa de variação instatanea de uma função. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Do mesmo modo a função aceleração é a derivada da função velocidade.

Diz-se que uma função f é derivável (dil) se, próximo de cada ponto a do seu domínio, a função f (x) – f (a) se comportam aproximadamente como uma função linear ou seja se seu gráfico for aproximadamente uma reta.

O declive de uma tal reta é a derivada da função f no ponto a e representa-se por

ou por .

TÉCNICAS DE DERIVAÇÃO:

Composição: sabemos que função é uma relação existente entre duas variáveis onde uma depende do valor da outra formando assim pares ordenados que podem ser representados no plano cartesiano. Observe alguns exemplos e suas definições: f(x)=2x+1 note que f leva cada valor de x ao resultado 2x+1.

G(x)=2x note que leva cada valor de x ao resultado 2x

Derivada : nada mais é que o coeficiente angular da reta tangente a função.se você tem uma curva definida pela função f (x) e traçar uma reta que tangencie esta curva no ponto definido pelo par ordenado (xo) (troque apenas um ponto