O conceito de derivado

ETAPA 01

PASSO 01 (INDIVIDUAL)

O conceito de derivada está intimamente relacionado à taxa de variação instantânea de uma função, o qual está presente no cotidiano das pessoas, através, por exemplo, da determinação da taxa de crescimento de certa população, da taxa de crescimento econômico do país, da taxa de redução da mortalidade infantil, da taxa de variação de temperaturas, da velocidade de corpos ou objetos em movimento, enfim, poderíamos ilustrar inúmeros exemplos que apresentam uma função variando e que a medida desta variação se faz necessária em um determinado momento.

BIBLIOGRAFIA--http://wwwp.fc.unesp.br/

PASSO 01 (INDIVIDUAL)

Encontrar através da aplicação da regra geral de derivação a derivada da função f(x)=7x.

F(x)=7x

 f’(x)=lim 7(x+h)=7x

h

7x+7h-7x = 7h = 7

h h

PASSO 3 (EQUIPE)

Exemplos de variação média.

Exemplo 1

Calcular .

Calcular .

A taxa de variação média de no intervalo [0,1] é -2.

ETAPA 2

PASSO 1 (INDIVIDUAL)

O método para determinar as razões entre os incrementos imperceptíveis, as quais as funções recebem, e os incrementos imperceptíveis das quantidades variáveis, das quais elas são funções, é o limite de certas razões quando os numeradores e denominadores se aproximam mais e mais de zero.