Os Conjuntos em Matemática

Conjuntos - Conceitos/Definições

Conjunto​- Um conjunto é uma coleção de entidades, chamadas de ​elementos​. A notação padrão lista os elementos separados por vírgulas entre chaves (o uso de "parênteses" ou "colchetes" é incomum) como os seguintes exemplos:

{1, 2, 3}

{1, 2, 2, 1, 3, 2}

Subconjunto​- Basicamente é um conjunto dentro de outro conjunto. Exemplo:

N = {0,1,2,3,4,5,...}

é o conjunto dos números naturais. Agora, o conjunto A = {0,2,4,6,...}, conjunto dos naturais pares, é um subconjunto de N pois todos os elementos de A pertencem a N também.

Tipos de conjuntos- ​Conjunto Finito: são conjuntos que possuem uma quantidade limitada

de elementos. Exemplo: elementos (números) de 5 a 10 {5, 6, 7, 8, 9, 10}

Conjunto Infinito:É o reverso do anterior, possuem uma quantidade ilimitada de elementos. Exemplo: {1,2,3,4,5,6...}

Conjunto Unitário: São aqueles que possuem apenas um elemento. Exemplo: {1}, {30} também {80}

Conjunto Vazio: São os que não possuem nenhum elemento. Exemplo:{ } ou Ø

Conjunto Universo: Esse é o conjunto que possui todos os elementos, assim como todos os conjuntos formados por esses elementos são subconjuntos desse conjunto universo. Operações com conjuntos-​​Essas operações ganham nomes diferentes, como: União de conjuntos, Intersecção de conjuntos, Diferença de conjunto, Conjunto complementar. Segue eles:

União de conjuntos: corresponde a junção dos elementos dos conjuntos dados, ou seja, é o conjunto formado pelos elementos de um conjunto mais os elementos dos outros conjuntos. Para representar a União usamos o símbolo U.

Intersecção de conjuntos: corresponde aos elementos que se repetem nos conjuntos dados. Ela é representada pelo símbolo ​∩​.

Diferença de conjuntos: é representada pelos elementos de um conjunto que não

aparecem no outro conjunto​. Por​ exemplo: A - B

Conjunto complementar- está​ relacionado com a diferença de conjunto.

Achamos um conjunto complementar quando, por exemplo, dado um conjunto A e B e o conjunto B A, então B é complementar em relação a A. Exemplo:

A = {2, 3, 5, 6, 8}

B = {6,8}

B A, então o conjunto complementar será CAB = A – B = {2, 3, 5}.



Conjuntos​ numéricos

Números naturais-​todos aqueles números que são inteiros positivos, incluindo até o número zero. Este conjunto é representado pela letra maiúscula N.

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11…}

Números inteiros-​é o conjunto de números que inclui os negativos e positivos. Este conjunto é representado pela letra maiúscula Z.