PROBABILIDADE E ESTATISTICA

Experimentos aleatórios

Diz-se que um experimento é aleatório quando repetido várias vezes, sob

condições semelhantes, os resultados são imprevisíveis.

Para exemplificar, vamos considerar os experimentos nas situações a seguir.

Situação 1. Experimento: Lançamento de uma moeda.

Por exemplo, o resultado de sair cara na face superior é aleatório.

Situação 2. Experimento: Lançamento de um dado.

Por exemplo, o resultado de sair um número maior que três na face superior é

aleatório.

Situação 3. Experimento: Extrair duas bolas de uma urna com 6 bolas azuis, 8

bolas brancas e 7 amarelas.

Por exemplo, o resultado de a extração ser duas bolas de mesma cor é

aleatório.

Probabilidade

Não sendo possível determinar se um dado experimento aleatório ocorrerá ou

não, procuramos formas de calcular as chances de o experimento ocorrer.

A seguir introduziremos conceitos que nos permitirão obter um modo de calcular

as chances de um experimento aleatório ocorrer, isto é, de calcular a

probabilidade de um experimento ocorrer. Além disso, consideraremos que os

eventos elementares de um mesmo espaço amostral têm a mesma chance de

ocorrer.

Espaço amostral

O conjunto de todos os possíveis resultados de um experimento é denominado

espaço amostral.

Exemplo 1. Lança-se um dado e observa-se o número na sua face superior. O

conjunto de todos os resultados possíveis é {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Este é o espaço

amostral desse experimento.

Exemplo 2. Lançam-se duas moedas e observam-se os resultados em suas

faces superiores. O espaço amostral desse experimento é

{(cara, cara),(cara, coroa),(coroa, cara),(coroa, coroa)}.

Evento Elementar

Cada elemento do espaço amostral denomina-se um evento elementar.

Exemplo 3. No exemplo 2 os eventos elementares são: {1}, {2}, {3}, {4}, {5} e {6}.

Exemplo 4. No exemplo 2 os eventos elementares são: {(cara, cara)},

{(cara, coroa)}, {(coroa, cara)} e {(coroa, coroa)}.

Como dissemos anteriormente, consideraremos que os eventos elementares de

um mesmo espaço amostral têm a mesma chance de ocorrer. Em outras

palavras, eles têm a mesma probabilidade de ocorrer.