Pesquisa Operacional

ATIVIDADE ESTRUTURADA.

Resolva as questões apresentadas abaixo. Cada questão vale 2,5 pontos

1) A empresa Have Fun S/A produz uma bebida energética muito consumida pelos frequentadores de danceterias noturnas. Dois dos componentes utilizados na preparação da bebida são soluções compradas de laboratórios terceirizados – solução Red e solução Blue – e que provêm os principais ingredientes ativos do energético: extrato de guaraná e cafeína. A companhia quer saber quantas doses de 10 militros de cada solução deve incluir em cada lata da bebida, para satisfazer às exigências mínimas padronizadas de 48 gramas de extrato de guaraná e 12 gramas de cafeína. Por acelerar o batimento cardíaco, a norma padrão também prescreve que a quantidade de cafeína seja de, no máximo, 20 gramas por lata. Uma dose da solução Red contribui com 8 gramas de extrato de guaraná e 1 grama de cafeína,enquanto uma dose da solução Blue contribui com 6 gramas de extrato de guaraná e 2 gramas de cafeína.

1. Para o extrato de guaraná  8.X1 + 6.X2 ≥ 48

2. Para a cafeína  1.X1 + 2.X2 ≥ 12

Uma dose da solução Red contribui com 1 grama de cafeína;

Uma dose da solução Blue contribui com 2 gramas de cafeína.

Então temos:

1. Para a cafeína 1.X1 + 2.X2 ≤ 20

Equação nº 1  8X1 + 6X2 ≥ 48

Se X2 = 0 , então: Se X1 = 0 , então:

8x X1

2) Um fabricante produz 2 tipos de produtos, P e Q, em cada uma das 2 fábricas, X e Y. Ao fabricar estes produtos, os poluentes dióxido de enxofre, óxido nítrico e material particulado são produzidos. As quantidades de poluentes são dadas (em quilograma) pela matriz:

Dióxido de Óxido Material

Enxofre Nítrico Particulado

A = [ 300 100 150 ] Produto P

[ 200 250 400 ] Produto Q

Leis federais e estaduais exigem que estes poluentes sejam removidos. O custo diário da remoção de cada quilograma de poluente, é dado pela matriz:

Fábrica X Fábrica Y

B = [ 8 12 ] Dióxido de enxofre

[ 7 9 ] Óxido nítrico

[ 15 10 ] Material particulado

a) Qual o significado dos elementos do produto matricial AB ?

b) Você como consultor da empresa, baseados nos dados estudados, teria alguma recomendação a fazer para a empresa? Qual?

3) Uma empresa de material fotográfico tem uma loja em cada uma das seguintes: Nova York, Denver e Los Angeles. Uma marca específica de câmera está disponível nos modelos: