Introdução A Pesquisa Operacional

1. Uma distribuidora de doces trabalha com uma linha de dois tipos de bala. Com base em uma pesquisa a distribuidora percebeu que será vantajoso adquirir um estoque dos dois tipos de bala. Sabe-se que a distribuidora possui disponível $ 1.000,00 para investimento nas compras e possui um espaço livre de 50m². Cada caixa da bala do tipo A custa $ 50,00 e ocupa um espaço de 2m² e cada caixa da bala do tipo B custa $ 35,00 e ocupa um espaço de 2,5m². As caixas de bala serão vendidas pelos preços de $ 70,00 e $ 50,00; respectivamente. Com base nessas informações determine as variáveis de decisão: (1,0 ponto)

QA- quantidade de produto A a ser vendido.

QB- quantidade de produto B a ser vendido.

A Bala A, ajuda no lucro, por ocupar menos espaço e ser mais cara e a Bala B, afeta o lucro, porém diminui o custo.

2. Com base na situação da questão anterior, determine a função objetivo que maximiza o lucro da empresa. (2,0 pontos)

Variáveis Unidade Dados Iniciais Dados solicitados

Número a produzir Unidade BA BB QA> =0 QB>=0

Custo $ por unid. 50,00 35,00 MAXIMIZAR

Ocupação M² 2M² 2,5M² 100 87,50

Lucro total $ por unid 70,00 50,00 140,00 125,00

R. Lucro de cada Produto: A=20 , B= 15 Maximizar Lucro total) 20QA + 15QB

3. Com base na situação da questão 1, determine as restrições para a função objetivo. (2,0 pontos)

Restrição 1)=50QA+35QB=85

Restrição QA + QB >= 0

4. Uma lanchonete anotou a quantidade de pedidos feitos, durante 100 dias, de suco de abacaxi. Ela calcula que utiliza 2 abacaxis para cada suco pedido. Assim ela reserva 400 abacaxis por dia para atender aos pedidos de suco de abacaxi. No entanto, os abacaxis que sobram, caso a demanda não seja igual a reserva de abacaxis, são doados no outro dia a uma instituição de caridade, acarretando um custo de $ 0,15 por unidade de suco não vendida. Estima-se que quando a demanda é maior que a quantidade reservada há um custo de $ 0,50 por suco pedido e não atendido. A tabela abaixo apresenta a frequência com que foi observada a quantidade de pedidos de suco de abacaxi durante 100 dias.

Demanda Frequência Probabilidade Probabilidade Acumulada Intervalo de números aleatórios

100 17 0,17 0,17 (0-0,17)

150 12 0,29 0,46 (0,017-0,29)

200 28 0,57 1,03 (0,29-0,57)

250 38 0,95 2,55 (0,57-0,95)

300 5 1 3,5 ( 0,95-1)

a. Com base na tabela anterior determine o intervalo de números aleatórios. (2,0 pontos)

Segue resposta acima no quadro.

A probabilidade se acha dividindo cada freqüência pelo total das freqüências somadas, ou seja, 100.

Probabilidade acumulada se acha mantendo a probabilidade anterior e somando com a nova.

Já o intervalo é dado pela lacuna de números que ficam entre as probabilidades