Plano cartesiano

ETAPA 1

O plano cartesiano utilizado no desafio proposto simula a trajetória realizada por um braço de robô saindo da origem O e passando pelos pontos A, B e C, como mostra a figura abaixo:

Para determinar as coordenadas dos pontos A, B e C, foram realizados os seguintes cálculos:

• No ponto A:

A trajetória realizada pelo braço do robô da origem ao ponto A, gerou o triângulo retângulo, para calcular o X e o Y da imagem é necessário saber o Seno e o Cosseno de 35º.

Seno de 35º: 0.5736 = 0,57

Cosseno de 35º: 0.8192 = 0,82

X na imagem equivale ao cateto adjacente.

Y equivale ao cateto oposto.

A hipotenusa é igual a 4 .

A fórmula para descobrir o seno e cosseno é a seguinte:

sen35º = Ya /4 cos35º = Xa /4

0, 57 = Ya /4 0, 82 = Xa /4

Ya = 4 . 0,57 Xa = 4 . 0,82

Ya = 2,28 Xa = 3,28

As coordenadas do ponto A são: (3.28, 2.28).

Os movimentos do robô por meio de um vetor:

Y

4 Xa

2, 28 Xa + Ya

0, 57 Ya

0 0, 82 3, 28 4 X

Forma Canônica: VA = V3, 28i + V2, 28j.

• No ponto B:

O ângulo dado medido a partir do semi-eixo positivo X foi 115º, o ponto B está no semi-eixo negativo de X.

Seno de 115º: 0.9063 =0,91

Cosseno de 115º: -0.4226 = -0,42

X na imagem equivale ao cateto adjacente.

Y equivale ao cateto oposto.

A hipotenusa é igual a 6.

Para calcular o X e Y no ponto B, utiliza o mesmo procedimento utilizado no ponto A, agora só vai mudar o valor do ângulo.

Sen115º = Yb /6 cos115º = Xb /6

0, 91 = Yb /6 -0.42 = Xb /6

Yb = 6 . 0, 91 Xb = 6 .- 0, 42

Yb = 5,46 Xb = -2,42

As coordenadas do ponto B são: (-2.42, 5.46).

Os movimentos do robô por meio de um vetor:

Y

Xb 6

Xb+ Yb 5, 46

0,91 Yb

-2, 42 -0, 42 0 6 X