Plano de Aula De Matemática

Imagine-se como Professor: Você deverá elaborar um Plano de Aula para ser desenvolvido em uma aula não presencial, considerando o contexto da Pandemia Covid-19.

PLANO DE AULA

TÍTULO DA AULA

Funções Geométrica

ETAPA DE ENSINO

1° ano do Ensino Médio (Matemática)

OBJETIVO DA AULA

Compreender o funcionamento de uma progressão geométrica;

Interpretar a geométrica da progressão geométrica;

Entender os tipos de progressão geométrica.

CONTÉUDO

Apresentar a fórmula de progressão geométrica;

Utilizar em diferentes contextos das funções de progressão geométrica, explorando especialmente listas de exercícios que foram apresentadas em vestibulares.

METODOLOGIA

A aula será apresentada remotamente, com o uso de uma série de slides apresentado pela professora, para que possa ser passado para os alunos os conceitos sobre o tema da aula e exemplos, no final da aula será apresentado uma lista de exercício com cinco exercícios para que os alunos possam aplicar o seu conhecimento, e treinar para futuros vestibulares.

ATIVIDADES DESENVOLVIDAS

Exercício 1

(FUVEST) – Numa progressão geométrica de quatro termos positivos, a soma dos dois primeiros vale 1 e a soma dos dois últimos vale 9. calcule a razão da progressão.

a) 3

b) 5

c) 7

d) 9

e) 11

Resolução

Da questão, nós temos:
[pic 1]

 = 1Podemos representar o segundo, terceiro e quarto termos dessa P.G. em função de a₁ e da razão q:
[pic 2][pic 3]

 . q[pic 4][pic 5]

. q²Por fim, teremos:
[pic 6][pic 7]

+ q)Já que:
[pic 8][pic 9]

+ q)Temos:
[pic 10][pic 11]

 q³)[pic 12][pic 13]

+ q)[pic 14][pic 15]

+ q)[pic 16][pic 17]

 = 9[pic 18][pic 19]

Resposta: Alternativa A

Exercício 2

(UE – PA) – Um carro, cujo preço à vista é R$ 24 000,00, pode ser adquirido dando-se uma entrada e o restante em 5 parcelas que se encontram em progressão geométrica. Um cliente que optou por esse plano, ao pagar a entrada, foi informado que a segunda parcela seria de R$ 4 000,00 e a quarta parcela de R$ 1 000,00. Quanto esse cliente pagou de entrada na aquisição desse carro?

a) R$ 7 500,00

b) R$ 8 500,00

c) R$ 8 550,00

d) R$ 7 550,00

e) R$ 5 800,00

Resolução

[pic 20]

ira [pic 21][pic 22][pic 23]

4000[pic 24][pic 25][pic 26]

cela[pic 27][pic 28][pic 29]

1000[pic 30][pic 31][pic 32]

cela[pic 33][pic 34][pic 35]

1000[pic 36][pic 37][pic 38]

4000[pic 39][pic 40][pic 41]

4000[pic 42][pic 43][pic 44]

/2)²[pic 45][pic 46][pic 47]

****[pic 48][pic 49][pic 50]

1000[pic 51][pic 52][pic 53]

000 [pic 54][pic 55][pic 56]

1000[pic 57][pic 58][pic 59]

eira[pic 60][pic 61][pic 62]

unda[pic 63][pic 64][pic 65]

eira[pic 66][pic 67][pic 68]

arta[pic 69][pic 70][pic 71]

inta.500[pic 72][pic 73][pic 74]

Resposta: Alternativa B

Exercício 3

 (PUC-RIO 2008) – Na sequência (1, 3, 7,…), cada termo é duas vezes o anterior mais um. Assim, por exemplo, o quarto termo é igual a 15. Então o décimo termo é:

a) 1000

b) 1002

c) 1015

d) 1023

e) 1024

Resolução

[pic 75]

an+1[pic 76][pic 77][pic 78]

ncia[pic 79][pic 80][pic 81]

5..)[pic 82][pic 83][pic 84]

eria[pic 85][pic 86][pic 87]

a3+1[pic 88][pic 89][pic 90]

7)+1[pic 91][pic 92][pic 93]

4=15[pic 94][pic 95][pic 96]

os..[pic 97][pic 98][pic 99]

1=31[pic 100][pic 101][pic 102]

1=63[pic 103][pic 104][pic 105]

=127[pic 106][pic 107][pic 108]

=255[pic 109][pic 110][pic 111]

=511[pic 112][pic 113][pic 114]

a9+11)+1[pic 115][pic 116][pic 117]

Resposta: Alternativa D

Exercício 4

(UDESC 2010) – Os termos (a, b, c) formam, nesta ordem, uma progressão aritmética crescente, cuja soma é igual a 21.

[pic 118]

Então os termos formam, nesta ordem, uma progressão geométrica de razão igual a:

a) -2

b)2

c)16

d)4