Princípios De Kirchhoff

Resumo. Os princípios de Kirchhoff são baseados no conceito de conservação de energia e de carga e são divididos em duas leis: “Lei dos nós” e “Lei das Malhas”. O princípio das correntes estabelece que: A soma algébrica das correntes instantâneas em um nó é nula e o princípio das tensões enuncia que: A soma algébrica das tensões instantâneas em uma malha é nula. Neste experimento analisou-se a aplicação das leis de Kirchhoff à resolução de circuitos em rede e a força eletromotriz de uma fonte.

Palavras chave: Kirchhoff, Nó, Malha, Eletromotriz.

Introdução

Os princípios de Kirchhoff são empregadas em circuitos elétricos mais complexos, como por exemplo circuitos com mais de uma fonte de resistores estando em série ou em paralelo. Para analisar esta lei pode-se definir “Nó” e “Malha”, no qual “Nó” é definido por um ponto onde três (ou mais) condutores são ligados e “Malha” é definido por qualquer caminho condutor fechado. Os princípios de Kirchhoff são baseados no conceito de conservação de energia e de carga. Estes são divididos em duas leis: “Lei dos nós” e “Lei das Malhas”.

1. Primeira lei de Kirchhoff (lei dos nós)

Em qualquer nó, o somatório das correntes que entram, é igual à soma das correntes que saem. A Lei é uma consequência da conservação da carga total existente no circuito. Isto é uma confirmação de que não há acumulação de cargas nos nós.

O Princípio das correntes estabelece o seguinte: A soma algébrica das correntes instantâneas em um nó é nula.

2. Segunda lei de Kirchhoff (lei das malhas)

A soma algébrica das forças eletromotrizes (f.e.m) em qualquer malha é igual a soma algébrica das quedas de potencial ou dos produtos iR contidos na malha.

Os resistores podem estar associados em um circuito em série ou em paralelo. Da associação em série temos que a corrente se mantém constante em todo o circuito e a soma do potencial nos resistores equivale a potência da fonte.

O Princípio das tensões enuncia que: A soma algébrica das tensões instantâneas em uma malha é nula.

Aplicando este princípio à malha ABCDA da Fig. 1,

podemos escrever:

onde ε é a força eletromotriz (fem) da fonte.

É chamada de força eletromotriz (f.e.m.) a propriedade que qualquer dispositivo, especialmente geradores, tem de produzir corrente elétrica em um circuito. Trata-se de uma grandeza escalar cuja unidade é o volt, designando a tensão existente nos terminais de uma bateria ou gerador elétrico, antes da ligação de qualquer carga. Desse modo, conhecendo a f.e.m. de um gerador podemos calcular a energia que ele fornece ao circuito durante certo tempo. Quantitativamente é definida por:

onde (dW) é o trabalho realizado sobre uma carga (dq) que atravessa o gerador.

A fem (ε) e a ddp (V) entre os terminais de uma fonte são duas homogêneas, relacionadas através da equação:

onde (r) é a resistência interna da fonte. Quando a fonte é de boa qualidade, r é desprezível, e podemos considerar ε ~ V. Em circuito aberto (i = 0), V = ε.

Usamos então as seguintes convenções, baseadas na conservação da energia:

1. Quando, ao percorrer a malha, atravessamos uma fonte no sentido da força eletromotriz (do pólo negativo para o pólo positivo)