Probabilidade // Estatistica

1. Probabilidade

A palavra probabilidade deriva do Latim probare (provar ou testar). Informalmente, provável é uma das muitas palavras utilizadas para eventos incertos ou conhecidos, sendo também substituído por algumas palavras como “sorte”, “risco”, “azar”, “incerteza”, “duvidoso”, dependendo do contexto também se define como conceito matemático que permite a quantificação da incerteza. É aquilo que torna possível se lidar de forma racional com problemas envolvendo o imprevisível (aleatoriedade).

2. Experiência Aleatória

Numa experiência aleatória obtém-se um resultado, de entre um conjunto de resultados, que admitimos como possíveis conhecidos de antemão, a que se dá o nome de espaço amostra, mas não se tem conhecimento exato de qual o resultado que sai em cada realização da experiência. Admite-se que a experiência se pode repetir e que as repetições são realizadas nas mesmas circunstâncias e não se influenciam umas às outras.

Dizemos que uma experiência é aleatória se verificar três propriedades:

2.1 Conhecemos todos os seus possíveis resultados.

2.3 Cada vez que é efetuada não se conhece antecipadamente qual dos resultados possíveis vai ocorrer.

2.3 Podem ser repetidas em condições análogas.

2.4 Exemplo

O lançamento de um dado é uma experiência aleatória, bem como o lançamento de uma moeda ao ar.

3. Lei de Laplace :

A probabilidade de um acontecimento associado a uma certa experiência aleatória é dada pelo quociente entre o número de casos favoráveis ao acontecimento e o número de casos possíveis.

Podemos representar isso da seguinte forma:

Seja A um acontecimento associado à certa experiência aleatória, cujo espaço amostral é W , tendo-se A Í W . Seja p(A) a sua probabilidade, então:

3.1 Exemplo