Quantitativos

AULA

1. Para os conjuntos de valores abaixo, calcule a variância, desvio padrão:

a) 3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8, 5

xi xi²

2 4

3 9

5 25

6 36

8 64

9 81

∑ =33 ∑ = 219

S=Ѵ∑xᵢ² - (∑xᵢ)²

n n

S=Ѵ

219 - (33)²

6 6

S= Ѵ36,5-30,25

S=Ѵ6,25

S=2,5

Desvio padrão s= 2,5

Variância s²= 6,25

b) 2, 9, 7, 2, 12, 7, 2, 15, 7

xi xi²

2 4

7 49

9 81

12 144

15 225

∑=45 ∑=503

S=Ѵ∑xᵢ² - (∑xᵢ)²

n n

S=Ѵ503 - (45)²

5 5

S=Ѵ100,6 – 81

S=Ѵ19,6

S=4,42

Desvio padrão s= 4,42

Variância s²= 19,6

2. Para a distribuição abaixo, calcule a variância, desvio padrão:

idades Fi

2,9 10

3,9 12

4,9 24

5,9 30

6,9 15

7,9 5

9,0 2

total ∑=98

Xi fi fi.xi²

29 84,1

4,8 18,72

117,6 576,24

177 690,3

103,5 714,15

39,5 312,05

18 162

∑=489,4 ∑ =2557,56

S=Ѵ∑fixi² - (∑fixi)²

n ( n )

S=Ѵ2557,56 – (489,4)²

98 98

S=Ѵ26,1 – 24,9

S=Ѵ1,2

S=1,1

Desvio padrão s=1,1

Variância s²=1,2

3. Para as distribuições abaixo, calcule a variância, desvio padrão:

a)

classes fi xi fi.xi fi.xi²

2,0 |–| 2,9 1 2,45 2,45 6,0

3,0 |–| 3,9 4 3,45 13,8 47,61

4,0 |–| 4,9 6 4,45 26,7 118,81

5,0 |–| 5,9 7 5,45 38,15 207,91

6,0 |–| 6,9 4 6,45 25,8 166,41

7,0