Resumo expandido de historia da matemática

Matemática grega depois de Euclides

Autores: Felipe da Silva Oliveira; Francisca Oliveira do Nascimento; Maria dos Remédios Freitas Vital.

Estudantes do Curso de licenciatura em Matemática do Departamento de Matemática da Universidade Federal do Piauí.

Resumo: Com o Titulo “Matemática grega depois de Euclides” o presente trabalho foi realizado por meio de uma pesquisa bibliográfica, com o objetivo de analisar a Matemática na Grécia pós Elementos de Euclides, as descobertas e os principais autores. Sabemos que a obra Os Elementos de Euclides se tornou um marco na historia da matemática, veremos o quanto essas obras de Euclides contribuíram para a matemática grega. Durante o estudo da historia da Matemática na Grécia, percebemos que esse país durante muito tempo fixou o ideal do conhecimento verdadeiro e deu estrutura à Matemática por meio do método axiomático, mas entrou em declínio, ao final do século III a.C, a "era de ouro" da matemática grega aproximou-se do fim, o ambiente escolar helênico foi profundamente abalado e modificado, entre muitos ouros fatores.

Palavras-chave: Elementos; Autores; descobertas; Historia ; Grécia

Introdução: Os gregos obtiveram grande avanço nas descobertas matemáticas, principalmente na geometria, mas não se tem quase nenhum registro do que foi descoberto naquela época, pois os grandes matemáticos não se preocupavam em registrar suas ideias, somente as falavam, e a maioria dos registros que foram feitos se perderam com o tempo. A matemática grega se caracterizou pelo esforço de demonstrar de maneira rigorosa os seus resultados, e teve seu auge com a obra os Elementos de Euclides. O estudo da historia matemática grega pós Euclides é o principal objetivo dessa pesquisa, Matemáticos e descobertas relevantes. Notemos que, embora os Elementos seja um marco na história da matemática, considerando a época em que foi escrito, muitos de seus conceitos, embora intuitivos, não foram adequadamente esclarecidos. Exemplificando, noções como “estar entre”, “da mesma parte” e “maior que” não foram definidos. É dada grande importância aos desenhos que, sendo esclarecedores, faziam parte das demonstrações e as condições de existência de alguns elementos não são garantidas. Após Euclides surgiram grandes matemáticos que levaram adianta a metodologia de Euclidiana, como Apolônio, e outros que não sofreram praticamente nenhuma influencia, como Arquimedes.

Metodologia: A pesquisa foi baseada em pesquisa de livros, trabalhos acadêmicos e a leitura de textos publicados em sites na internet, onde se utilizou de ferramentas eletrônicas para o melhor debate entre os alunos partipantes dessa pesquisa. Cada aluno foi responsável por fazer uma pesquisa individual, destacando e tendo o cuidado de anotar cada fato interessante, ao longo dos encontros foram feitas analises e ajustes até que a pesquisa se encontrasse pronta.

Resultados e Discussão: Nessa pesquisa iremos nos aprofundar nessas descobertas pós Euclides utilizando ideias de autores como Boyer/1974, Eves/1997, PINEDO/2003. Dentro do período pós Euclides, vemos os germes do Cálculo integral, Arquimedes de Siracusa, considerado um dos maiores matemáticos de todos os tempos, é notoriamente conhecido por ter antecipado uma série de resultados matemáticos muito antes do desenvolvimento do cálculo diferencial integral. Surgiram grandes cabeças geniais entre eles, Heron, que demonstrou uma atitude pré-moderna para a mecânica, descobrindo, ainda que de forma arcaica, a lei da ação e reação e ficou conhecido por inventar um mecanismo para provar a pressão do ar sobre os corpos, que ficou para a história como o primeiro motor à vapor documentado, a eolípila. Euclides de Alexandria, em sua obra mundialmente conhecida, Os Elementos, apresentou alguns conceitos trigonométricos, porém representados através de formas geométricas. Mas foi Hiparco de Nicéia, na segunda metade do século II a.C., quem recebeu o título de Pai da Trigonometria. Hiparco e Ptolomeu deram imensas contribuições para o desenvolvimento da Matemática e da Astronomia. Ainda vimos Diofanto, mais que um cultor da aritmética, e, sobretudo da geometria, como o foram os matemáticos gregos anteriores, deve considerar-se um precursor da álgebra, e, em certo sentido, mesmo mais vinculado com a matemática dos povos orientais (Babilônia, índia,...) que com a dos gregos.

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