TRANSFORMAÇÕES DE FiGURAS GEOMETRICAS

1. INTRODUÇÃO

Nesse trabalho irei falar um pouco sobre Transformações de Figuras Geométricas, que abrange outros assuntos que também serão citados no trabalho, que são: Reflexão, Translação, Rotação e Composição de Transformações.

2. REFLEXÃO

Definição: No plano, uma reflexão, de eixo r é uma transformação

geométrica que a cada ponto C faz corresponder um ponto C’ , tal que :

• C C’ é perpendicular ao eixo;

• as distâncias de C e de C´ ao eixo são iguais.

Propriedades:

• Uma figura e a sua imagem por reflexão sobre um eixo de reflexão são congruentes;

• Se dobrarmos a folha pelo eixo de reflexão r, a figura original e a sua imagem sobrepõem-se ponto por ponto;

•A reflexão muda o sentido dos ângulos, mas mantém a sua amplitude.

3. TRANSLAÇÃO

Translação: pode ser entendida como sendo o resultado de um deslocamento, sem giro, de uma figura de uma posição à outra.

Uma translação fica determinada por uma direção, um sentido e uma distância. Assim basta um vetor AB para definir uma translação.

Veja esta seqüência de translações:

Matematicamente definimos uma translação segundo o vetor AB como sendo uma transformação que associa ao ponto P um ponto P' tal que o quadrilátero ABP'P (com os pontos nesta ordem) seja um paralelogramo.

4. ROTAÇÃO

Rotação:Pode ser entendida pela transformação, por giro em torno de J, de um ponto S no plano em um ponto L' de tal forma que os segmentos JS e JL' sejam congruentes.

Uma rotação fica determinada por um sentido (horário ou anti-horário) e por um ângulo de giro.

Veja esta seqüência de rotações:

5. CONCLUSAO

Vimos nesse trabalho que Reflexão, Translação e Rotação são coisas complexas mais que se levam para o resto da vida.