Trabalho De Algebra Linear

1. Dada a matriz C = , calcule (1/3)a22 – (1/4)4a42 + (1/2)a31

2. Encontre as matrizes definidas por:

a. X = 2A + 4Bt

b. Y = -A + 2Bt

Sendo A = (aij)3x4 definida por:

(-1)i+j, se i ≠ j

i + 2j, se i = j

e B = (bij)4x3 definida por:

3i – 2j, se i ≤ j

i + j – 1, se i > j

3. Dadas as matrizes

Caso exista, encontre:

a. (B.A).Ct

b. (A.B)t.C

4. Suponha que a matriz A forneça quantidade das vitaminas F, K e E (colunas) obtidas em cada unidade dos alimentos arroz e feijão (linhas), e a matriz B a quantidade ingerida de cada alimento (a matriz consumo de cada alimento). Além disso, supondo que o custo do arroz e do feijão dependem somente do seu conteúdo vitamínico e seus preços por unidade de vitamina F, K e E estão na matriz C, responda:

a) quanto consumiremos de cada tipo de alimento, ou seja, quantas unidades são ingeridas das vitaminas F, K e E, respectivamente?

b) quanto pagaríamos pela porção de alimentos?

5. Uma lanchonete prepara três tipos de salgados: pastéis, empadas e quibes. A quantidade de ingredientes utilizada para o feitio dos salgados está na matriz abaixo:

Ovos Farinha Açúcar Carne

Pastéis 3 6 1 3

Empadas 4 4 2 2

Quibes 1 1 1 6

Já os preços destes ingredientes estão na matriz abaixo:

Ingredientes Preço (R$)

ovos 0,20

farinha 0,30

açúcar 0,50

carne 0,80

Para que a lanchonete tenha lucro, é necessário que venda seus produtos a preços 40% acima do valor gasto com os ingredientes. Quanto cada salgado deverá custar?

6. Dadas as matrizes e

Determine x e y de modo que a matriz A seja igual à matriz B.