Trabalho De Matematica

Prisma

O prisma como um sólido geométrico formado pelos seguintes elementos: base, altura, vértices, arestas e faces laterais. Os prismas podem apresentar diversas formas, mas algumas características básicas definem esse sólido geométrico. Por exemplo, o número de faces do prisma será exatamente igual ao número de lados do polígono que constitui suas bases (superior e inferior), dessa forma, sua classificação quanto ao número de lados pode ser:

Hexagonal – base constituída de hexágonos.

Heptagonal – base constituída de heptágonos.

Os prismas também podem ser classificados como retos ou oblíquos. Os prismas retos são aqueles em que a aresta lateral forma com a base um ângulo de 90º, os oblíquos são aqueles em que as arestas formam ângulos diferentes de 9

Aspectos comuns

Bases são regiões poligonais congruentes

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A altura é a distância entre as bases

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Arestas laterais são paralelas com as mesmas medidas

________________________________________Faces laterais são paralelogramos

Prisma reto Prisma oblíquo

têm a mesma medida têm a mesma medida

são perpendiculares

ao plano da base são oblíquas

ao plano da base

são retangulares não são retangulares

Cubo

Cubo é um sólido regular com 6 faces iguais, cada face é um quadrado

O cubo tem os seguintes elementos:

• 6 faces, que são quadrados geometricamente iguais;

• 12 arestas iguais, que são segmentos de recta;

• 8 vértices, que são pontos.

Para construir um cubo basta conhecer a medida de uma aresta.

Chama-se diagonal do cubo, D, ao segmento de recta que une dois vértices não pertencentes à mesma face.

A diagonal D do cubo é a hipotenusa do triângulo rectângulo de catetos a e d: D2 = d2 + a2. Mas d é a hipotenusa do triângulo rectângulo de catetos iguais a a, sendo a a medida da aresta do cubo, logo, d2 = a2 + a2, ou seja, d2 = 2a2. Então, D2 = 2a2 + a2 = 3a2, donde temos que o comprimento da diagonal do cubo é dada por D = .

A área da superfície do cubo pode calcular-se facilmente atendendo ao facto das suas faces serem 6 quadrados iguais.

Sendo a o comprimento da aresta do cubo, a área de cada face será a2, e portanto, temos:

• Área lateral do cubo:

A área lateral do cubo é a soma das áreas