Trabalho De Matemática Aplicada

ETAPA 1

Passo 1:

O conceito de derivada está intimamente relacionado à taxa de variação instantânea de uma função, o qual está presente no cotidiano das pessoas, através, por exemplo, da determinação da taxa de crescimento de uma certa população, da taxa de crescimento econômico do país, da taxa de redução da mortalidade infantil, da taxa de variação de temperaturas, da velocidade de corpos ou objetos em movimento, enfim, poderíamos ilustrar inúmeros exemplos que apresentam uma função variando e que a medida desta variação se faz necessária em um determinado momento.

Passo 2:

f(x)=7x

f'(x)=7

Esta regra é a Derivada da Função do 1º Grau, onde a derivada de uma função do 1° grau é igual ao coeficiente de x.

Passo 3:

Exemplo de Variação Média:

f(x)=x^2

Exemplo de Taxa de Variação Média:

("Variação em" f(x))/("Variação em" x)=y

Taxa de variação média de f(x) para intervalo de 2 a 5:

(f(5)-f(2))/(5-2) =

(25-4)/3 =

21/3 =

7

f(x)= x^2

f(2)=2^2

f(5)=5^5

Taxa de variação instantânea no instante x=2

h=0,1

(f(2+h)-f(2))/h

(f(2+0,1)-f(2))/0,1

(f(2+0,1)-f(2))/0,1

(〖2,1〗^2-2^2)/0,1

(4,41-4)/0,1

0,41/0,1

4,1

h=0,01

(f(2+0,01)-f(2))/0,01

(f(2,01)-f(2))/0,01

(f(〖2,01〗^2 )-2^2)/0,01

(4,0401-4)/0,01

0,0401/0,01

4,01

h=0,001

(f(2+0,001)-f(2))/0,001

(f(2,001)-f(2))/0,001

(〖2,001〗^2-2^2)/0,001

(4,004001-4)/0,001

4,001

ETAPA 2

Passo 1:

FALTA RESOLVER

Passo 2:

f(x)=3x^2+x-12

f(x)=6x+5