Trabalho Matematica

Conceitos Introdutórios de Estatística

Os conceitos de distribuição de frequências (relativas) e de distribuição de probabilidades são centrais em, respectivamente, Estatística Descritiva e Probabilidade.

Censo: atividade de inspecionar todos os elementos de uma população, em

relação a uma variável.

População : População é o conjunto de estudantes de uma escola, cuja característica comum é o fato de serem alunos da mesma escola.

Finita : Quando assume valores em conjunto finito ou infinito enumerável.

Infinita: Quando se assume valores em conjunto infinitos.

Amostra: Subconjunto aleatório de uma população utilizando uma ou mais variáveis. Devido ao alto custo dos censos, e a dinâmica de mudanças da população, pode-se dizer que na grande maioria das vezes, trabalha-se com amostras.

Probabilísticas: Seleção aleatória em que cada elemento tem uma probabilidade conhecida de fazer parte da amostra.

Não Probabilística: Intencionais .

Estatística Descritiva: está envolvida com o resumo e a apresentação de dados.

Estatística é um ramo das matemáticas aplicadas cujos princípios decorrem da teoria das probabilidades. “A estatística tem por objeto o estudo, bem como o agrupamento metódico, de séries de fatos ou de dados numéricos”.

A estatística não é um conceito contemporâneo, pois, desde a Idade Antiga, já é possível notar indícios de seus princípios, onde se afirma que a contagem populacional e territorial já era feita. Em épocas bastante remotas já se fazia o recenseamento da população e extensão territorial do Império Romano.

Comum pensa em estatísticas como sendo colunas de números em páginas de esportes ou em seções econômicas de jornais, ilustradas com gráficos, pilhas de moedas ou linhas de pessoas. Porém, ressalta que o estatístico da atualidade, não apenas compila tabelas de dados e os ilustra graficamente, mas, ele trabalha em tarefas científicas e profissionais mais complexas. Assim, dentre estas tarefas, um estatístico, também planeja experimentos, interpreta dados obtidos de através de observações e apresenta os resultados de maneira a facilitar a tomada de decisões razoáveis.

Quando se fala em estatística, surgem conceitos como população, amostra, variável.

Variáveis

Variáveis: Variável é cada uma das características da população, enquanto que um valor observado com relação a uma variável é chamado dado ou observação.

Uma variável é um símbolo, representado por uma letra, que representa um elemento qualquer de um conjunto denominado domínio dessa variável. Uma variável pode representar a qualidade de uma determinada variável, neste caso, ela denomina-se qualitativa, quando se baseiam em qualidades e assim não podem ser mensuráveis numericamente, ou quantitativa, classificada como contínua ou discreta. Contínua quando ela assume qualquer valor em um determinado intervalo e, discreta, quando assume valores pontuais em um determinado conjunto de dados.

Quantitativas: corresponde a números provenientes de contagens ou

medidas ,por exemplo, idade, altura, salário, nº. de filhos, nº. de

acidentes em um local, etc.

Qualitativa: corresponde a atributos ou categorias ,por exemplo,

sexo, cor da pele, grau de instrução, etc.

Frequência

Frequência absoluta (ƒi): é o número de vezes que uma dada variável aparece no conjunto considerado.

Frequência relativa (ƒri): é a porcentagem relativa à frequência, razão entre a frequência absoluta e o número total de elementos do conjunto considerado em geral, denotada em porcentagem.

Frequência Absoluta Acumulada : é a soma das frequências absolutas anteriores com a frequência absoluta deste valor.

Frequência acumulada : é o numero de vezes que uma variável assume um valor inferior ou igual a esse valor. É o total acumulado (soma) de todas as classes anteriores até a classe atual. Pode ser: frequência acumulada absoluta (Fi), frequência acumulada relativa (Fri).

Frequência relativa acumulada: é a porcentagem relativa à frequência acumulada.

Tabela de frequências : é uma forma de representação da frequência de cada valor distinto da variável.

Distribuição de Frequências

A estatística tem como objetivo encontrar leis de comportamento para todo

um conjunto por meio de sintetizações de dados numéricos sob a forma de

tabelas, gráficos e medidas.

Às observações de um determinado conjunto chamamos “dados brutos”,

seja eles provenientes de censos populacionais ou amostras. Assim que

são coletados, é conveniente organizá-los para melhorar a visualização ou

facilitar o cálculo de indicadores. Uma distribuição de frequência agrupa os dados por classes de ocorrência, resumindo a análise de conjunto de dados grandes.

Classe

são intervalos determinados para organizar os dados quando a

quantidade de dados brutos é muito grande e a organização das frequências

absolutas tornam-se demasiadamente trabalhosa.

Não há fórmulas exatas para cálculo do número de classes.

Limite inferior da classe é incluído na contagem da frequência absoluta mas o superior não.

Limite superior da classe é incluído na contagem mas o inferior não.

Ponto médio da classe: é o ponto que divide o intervalo de classe em

duas partes iguais.

Ponto médio das classes: é a média aritmética entre o limite superior e o limite inferior da classe.

Formula para descobrir o ponto médio da classe: Pm=linf+lisup