Viscosimetro De Stokes

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE SANTA CRUZ

DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS

ENGENHARIA QUÍMICA

VISCOSIMETRO DE STOKES

FORÇA DE ARRASTO NUM FLUÍDO

Relatório apresentado como parte dos critérios de avaliação da disciplina CET833 - FÍSICA EXPERIMENTAL II. Turma: P13.

Professor: Marcelo Pisani

GILMAR DOS SANTOS MACHADO (201120264)

MÍRIAN DOS SANTOS BENICÁ (201210941)

UESLEI MURILO MOTA SANTOS (201120282)

ILHÉUS – BAHIA

Maio - 2013

⦁ – Resumo.

⦁ – Objetivo.

Determinar experimentalmente o coeficiente de viscosidade de um fluído utilizando-se de um viscosimetro de Stokes.

⦁ – Introdução.

A viscosidade é uma força volumétrica de atrito interno que aparece no deslizamento de camadas fluidas umas sobre as outras, dando origem a tensões tangenciais.

Considerando uma esfera que desloca verticalmente em um fluído contido em um tubo em que se adquire uma velocidade constante, onde este fluído está em repouso, existem forças que agem sobre a esfera.

Sendo que essas forças são chamadas como força de arrasto, força peso e empuxo (que foi descrito no experimento anterior a este), que agem sobre um corpo quando submerso em algum líquido. A força de arrasto ou força resistente sobre uma esfera foi estudada por Newton, que obteve uma equação geral para a força resistente que atua sobre uma esfera, que se move em um fluído

,

onde C éo coeficiente de arrasto, D é o diâmetro da esfera, ρ é a densidade do fluído, v é a velocidade relativa entre a esfera e o fluído. O coeficiente de arrasto C é uma função do número de Reynolds (Re)*, que por sua vez depende da viscosidade e é definida pela expressão:

, onde é a viscosidade do fluído.

A relação entre o coeficiente de arrasto e o número de Reynolds Re para uma esfera, obtido experimentalmente, resulta em uma função aproximadamente linear apenas para valores de Re menores que 1. Nessa região, temos:

Quando uma esfera de raio R se move verticalmente dentro do fluído em uma velocidade constante, com módulo pequeno, então o módulo da força de arrasto será

onde η é o coeficiente de viscosidade do fluído em questão utilizado no experimento, R o raio da esfera e v a velocidade. Essa expressão escrita acima descreve a equação de Stokes que é constituinte da lei do mesmo, que particularizou para Re < 1 a expressão de Newton.

Observando o que acontece com uma esfera dentro de um fluído em que a densidade da esfera é maior do que a densidade do líquido (ou fluído), ele tende a se deslocar ao ponto mais baixo dentro do recipiente. Associando ao fato de ser um líquido, lembra-se que há um empuxo exercido pelo líquido e a força peso também, em que se percebe também a força de arrasto que está vinculada a viscosidade do fluído.

Em um movimento que é uniforme e que a velocidade é constante a aceleração é zero, logo:

Se o corpo de prova for uma esfera e observado longe das paredes e também do fundo do recipiente ou tubo, considerando R o raio da esfera, m a sua massa, ρe a densidade da esfera, ρL a densidade do líquido, g a aceleração da gravidade, obtém-se a seguinte expressão:

Então obtém-se:

Sabe-se que, a unidade do coeficiente de viscosidade é o Eta (η) que no sistema C.G.S. é o Poise (1P = 1g/(s.cm)), tendo também o centipoise (1cP = P) e o micropoise (1mP = P).

⦁ - Materiais Utilizados e Procedimento Experimental.

A parte experimental foi iniciada aferindo as massas das esferas, logo a seguir sendo que o professor, já havia montado o equipamento (viscosimetro de Stokes) que acompanha um cronômetro digital havendo cinco sensores, no entanto, o primeiro somente serve para dar início ao experimento, ajustou-se os sensores para que possuissem a mesma distância, mediu-se também o diâmetro das esferas, para que fosse possível admitir ou melhor, encontrar o raio da esfera, e como não foi possível aferir a massa da esfera menor, pois, a quantidade de casas decimais da balança digital era insuficiente, utilizou-se a densidade descrita em relatório para que fosse possível encontrar a massa dessa esfera.

O procedimento experimental iniciou-se com o lançamento da esfera pelo tubo posicional que havia acima do tubo principal em que havia um fluido, soltando a esfera ela deslocava-se com uma aceleração que diminuia e tornava-se nula, alcançando-se assim a velocidade constante (ou limite), também durante esse processo em que a esfera deslocava-se até o fundo do tubo por efeito da força peso, passando pelos sensores acionando-os e marcando os tempos que nos ajudou a calcular a velocidade média para cada esfera nos dois líquidos.

⦁ – Resultados e Análise.

Como foi necessário várias amostras de tempo para cada esfera (tamanhos diferentes) com o mesmo método de análise, mesmo assim diminuindo as incertezas, pois, aumentou-se a quantidade de amostras coletadas, sendo descritas abaixo os tempos obtidos para cada esfera e líquido:

Tempo para a Trietolamina entre os sensores.

Esfera Pequena Esfera Média Esfera Grande

T1 T1 T1

1,57230 0,83300 0,79965

2,03505 1,26170 0,69982

2,11380 1,41830 0,69987

2,64525 1,28515 0,79979

Esfera Pequena Esfera Média Esfera Grande

T2 T2 T2