EQUAÇÃO DE NAVIER STOKES E EQUAÇÃO DE EULER

CENTRO UNIVERSITÁRIO DO MARANHÃO – UNICEUMA

ENGENHARIA CIVIL - 4° PERÍODO/NOTURNO.

TRABALHO DE FENOMENOS DOS TRANSPORTES

• EQUAÇÃO DE NAVIER STOKES

• EQUAÇÃO DE LEONARD EULER

SÃO LUIS/MA

2014/01

CENTRO UNIVERSITÁRIO DO MARANHÃO – UNICEUMA

ENGENHARIA CIVIL - 4° PERÍODO/NOTURNO.

.

.

SÃO LUIS/MA

2014/01.

SUMÁRIO

p.

1. INTRODUÇÃO.................................................................. 4

2. OBJETIVOS...................................................................... 4

3. EQUAÇÃO DE NAVIER-STOKES................................... 5

4. EQUAÇÃO DE EULER.................................................... 6

5. CONCLUSÃO.................................................................... 7

6. REFERÊNCIAS ................................................................ 8

1. INTRODUÇÃO

Os trabalhos envolvendo fluidos em movimento estão presentes em toda parte, como no corpo humano, na forma de circulação sanguínea; no ar, com o escoamento em torno de aeronaves possibilitando suas permanências no ar; na água, com as correntes e marés entre outros. Essas particularidades fazem da dos fenômenos dos transportes ou mecânica dos fluidos, um tema de grande interesse, proporcionando significativo campo de pesquisas teórica e aplicada.

No ramo da física, este fenômeno pode ocorrer tanto em regime constante como transitório. As propriedades físicas podem ser homogêneas ou heterogêneas. O fluido ainda pode ser Newtoniano ou Não-Newtoniano.

Já na matemática, a maior parte dos escoamentos Newtonianos pode ser expressos empregando as equações de Navier-Stokes, que são equações diferenciais parciais de segunda ordem sobre domínios bidimensionais ou tridimensionais, as quais são fortemente não-lineares. Da mesma forma as equações de Euler contribuíram de forma essencial para o estudo dos movimentos dos fluisos.

2. OBJETIVOS

O objetivo deste trabalho é apresentar os conceitos das equações de equações de Navier-Stokes, equações de Euler e a equação, bem como demonstrar sua importância no campo da mecânica dos fluidos.

3. EQUAÇÕES DE NAVIER-STOKES

A equação de Navier-Stokes incidir fundamentalmente da equação de Leonard Euler acrescida do termo devido ao efeito da viscosidade. Para se estudar a força viscosa, considera-se um volume de controle infinitesimal na forma de volumes.

O escoamento de um determinado fluido pode ser descrito por meio das equações de Navier-Stokes. As equações de Navier-Stokes, são equações derivadas parciais que consisti em definir os campos de velocidade e de pressão num determinado escoamento. Elas determinam ainda que as mudanças no momento e a aceleração de uma partícula são meramente o produto das mudanças na pressão e forças viscosas dissipativas atuando dentro do fluido.

O nome da equação é em função de Claude-Louis Navier e George Gabriel Stokes terem desenvolvidos um conjunto de equações que descreveriam o movimento das substâncias fluidas tais como líquidos e gases.

4. EQUAÇÃO DE EULER

A Equação de Euler descreve o movimento de um fluido compressível não viscoso. Sua expressão corresponde às equações de Navier-Stokes quando as componentes dissipativas são desprezíveis frente às convectivas, isto nos leva às seguintes condições