ÍNDICES DE MILLER

•Cristais e faces de cristais podem ter tamanho e forma variável.

•Os ângulos entre as faces são constantes para um dado mineral.

•O tamanho e a localização das faces é muito menos importante do que a sua orientação relativa.

•Orientação das faces pode ser usada para determinar o sistema cristalino e a simetria.

•Portanto, é útil ter um método simples de descrever a orientação das faces dos cristais.

Um plano cristalino é definido por três pontos não colineares da rede cristalina. Os índices de Miller (hkl) constituem uma forma prática de especificar a orientação de uma destas famílias de planos cristalinos paralelos. Representação vetorial simbólica da orientação de planos atômicos no retículo cristalino. São o inverso dos interceptos fracionais que o plano faz com os eixos cristalográficos.

Determinação dos índices de Miller de um plano:

1.Determine as intersecções do plano com os eixos da rede.

2.Expresse estas intersecções em termos das constantes da rede e determine os seus recíprocos.

3.Multiplique os três números resultantes por um fator comum de forma a se obterem os três menores números inteiros na mesma proporção.

•Se um índice de Miller é zero, o plano é paralelo ao seu eixo.

•Quanto menor o índice, mais próximo ele está de ser paralelo ao seu eixo.

•Quanto maior o índice de Miller, mais próximo ele está de ser perpendicular ao eixo.

•Multiplicar ou dividir índices de Miller por uma constante não tem efeito na orientação do plano.

•Índices de Miller são quase sempre pequenos.

Por que utilizar índices de Miller?:

•É uma maneira elegante de lidar com ausência de interceptos (ou intercepto infinito).

•Os índices de Miller podem ser deduzidos algebricamente incluindo considerações trigonométricas.

•Especificando as dimensões da cela unitária, pode-se usar o mesmo índice de Miller p/ qualquer face que tenha o mesmo padrão de repetição.

•Isto significa que uma face (111) sempre tem a mesma orientação, não importando o sistema cristalino.

•Distâncias entre os planos de mesmo tipo: difração de raios X.