Óleo

O petróleo (do latim petroleum, onde petrus = pedra e oleum

= óleo) é um recurso natural abundante, definido como um

composto de hidrocarboneto, oleoso, inflamável, geralmente

menos denso que a água e que possui uma coloração que varia

do incolor até o preto.

Na Antiguidade, era usado para fins medicinais e para

lubrificação. Atribuíam-se ao petróleo propriedades laxantes,

cicatrizantes e anti-sépticas. Atualmente, se configura a principal

fonte de energia do planeta. Além de gerar gasolina, que serve

de combustível para grande parte dos automóveis que circulam

no mundo, vários produtos são derivados do petróleo, como por

exemplo, a parafina, o asfalto, querosene, solventes e óleo diesel.

O processo de extração do petróleo varia muito, de acordo

com a profundidade em que o óleo se encontra, e pode estar nas

primeiras camadas do solo ou até milhares de metros abaixo do

nível do mar.

A empresa Petrofuels tem como principal atividade, a extração de petróleo no Brasil.

Para tanto, de tempo em tempo, são levantadas por geógrafos, agrônomos, paleontólogos,

engenheiros e outros especialistas, regiões que apresentem maior probabilidade de se

encontrar petróleo. Por meio de estudos com aviões sonda, satélites e de pequenos

terremotos artificiais, essas regiões são selecionadas e se confirmada a presença de petróleo,

inicia-se o projeto para extração do mesmo. Recentemente, a empresa Petrofuels descobriu

gigantescas reservas na bacia de Santos.

O desafio geral desta ATPS propõe identificar qual é a quantidade total mensal de óleo

que poderá ser extraído deste poço recém descoberto.

Para tanto, quatorze desafios são propostos. Cada desafio, após ser devidamente

realizado, deverá ser associado a um número (0 a 9). Esses números, quando colocados lado Engenharia Civil - 3ª Série – Cálculo III

Gesiane de Salles Cardin Denzin

Pág. 3 de 10

a lado e na ordem de realização das etapas, fornecerão os algarismos que irão compor a

quantidade total mensal de óleo que poderá ser extraído.

Objetivo do Desafio

Encontrar a quantidade total mensal de óleo, estimada pelos engenheiros da Petrofuels,

que poderá ser extraído de um poço de petróleo recém descoberto.

Livro Texto da Disciplina

A produção desta ATPS é fundamentada no livro-texto da disciplina, que deverá ser utilizado para

solução do desafio:

HUGHES-HALET, D; GLEASON, Andrew (orgs.); MCCALLUM, William G (orgs.) et al.

Cálculo de Uma Variável. 3ª ed. Rio de Janeiro: LTC Livros Técnicos e Científicos, 2004, v.1.

ETAPA 1 (tempo para realização: 05 horas)

Aula-tema: Integral Definida. Integral Indefinida.

Esta etapa é importante para você fixe, de forma prática, a teoria de integrais

indefinidas e definidas, desenvolvida previamente em sala de aula pelo professor da

disciplina. Você também irá aprender o conceito de integral como função inversa da

derivada.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

Façam as atividades apresentadas a seguir.

1. Leiam atentamente o capítulo do livro-texto que descreve os conceitos de integrais

indefinidas, definidas e cálculo de áreas. Pesquisem também em: livros didáticos, na

Internet e em outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização da

teoria de integrais indefinidas, definidas e cálculo de áreas.

2. Façam um levantamento sobre a história do surgimento das integrais e elaborem um texto

dissertativo, contendo as principais informações encontradas com a pesquisa realizada no

passo 1. Essa pesquisa será imprescindível para a compreensão e realização dos próximos

passos.

3. Façam o download do Software Geogebra. Este software servirá de apoio para a resolução de

alguns desafios desta etapa.

Sites sugeridos para pesquisa

• GeoGebra. Disponível em: <http://www.geogebra.org/cms/pt_BR>. Acesso em: 22

abr. 2012. Engenharia Civil - 3ª Série – Cálculo III

Gesiane de Salles Cardin Denzin

Pág. 4 de 10

• Curso de GeoGebra. Disponível em:

<http://www.youtube.com/playlist?list=PL8884F539CF7C4DE3>. Acesso em: 22

abr. 2012.

Passo 2 (Equipe)

Leiam os desafios propostos:

Desafio A

Qual das alternativas abaixo representa a integral indefinida de: ∫ 

