A origem da matemática e da música

Introdução

A trigonometria é um dos ramos mais antigos da matemática e surgiu essencialmente para resolver problemas de astronomia. Hiparco foi o principal criador deste ramo, que nasceu em 1600 a.C, desde a data, a trigonometria ajudou a prever eclipses, estimar equinócios, estabelecer calendários, entre outras coisas.

Ao longo do tempo a trigonometria tem vindo a alargar os seus campos de aplicação, em que o meu objetivo deste trabalho é falar sobre um desses campos, que vai ser a música.

O objetivo deste trabalho é adquirir conhecimento sobre onde a matemática se insere na vertente da música. Obviamente não vou poder abordar todas as dimensões possíveis desta relação, pois são múltiplas e extremamente complexas.

Origem da matemática e da música

O poder da música já se expressava na mitologia grega. A matemática também se faz presente desde os tempos mais remotos, por exemplo na contagem das coisas. A interação entre essas áreas torna-se fortemente manifestada a partir da necessidade de equacionar e solucionar problemas da consonância, no sentido de buscar fundamentos científicos capazes de justificar tal acomtecimento.

Com a relação à organização de escalas musicais, esta ocorreu de diversas maneiras em diferentes povos e épocas, porém com alguns aspectos em comum. Os gregos desenvolveram os tetracordes e depois escalas com sete tons.

Teóricos musicais como Pitágoras, Arquitas, Aristoxeno, Erastóstenes se dedicaram à construção de escalas desenvolvendo diferentes critérios de afinidade.

Relação da matemática e música

Música é "ritmo e som", ou seja, é uma combinação de sons executados em determinada cadência. A importância da Matemática na Música está presente desde a conceção mais fundamental do que é "som musical" e do que é o "ritmo".

Os sons com os quais podemos criar as nossas músicas constituem o que chamamos de "escala musical". Estes são definidos a partir de relações matemáticas muito precisas e, quando são combinados de determinadas maneiras, podem produzir resultados agradáveis. Essas relações matemáticas, junto com as características intrínsecas das vibrações sonoras, são a base da "harmonia" na superposição dos sons musicais.

Por outro lado, a maneira como encadeamos os sons nas nossas músicas, têm regras com fundamentos matemáticos. Todos os tipos de "ritmos" que podemos conceber musicalmente obedecem a um determinado tipo de divisão fracionária, cuja característica sempre está vinculada a um determinado gênero artístico ou a um tipo de cultura.

A percepção do som

A harmonia dos pitagóricos

A matemática e a música têm relações que são muito antigas. No séc.VI a.C., os gregos consideravam que a música encerrava uma aritmética oculta e que a harmonia era a proporção que unia os princípios contrários presentes na constituição de qualquer ser.

Os pitagóricos distinguiram dois tipos de harmonia, a harmonia sensível, que se faz sentir pelos instrumentos musicais e a harmonia inteligível que consiste na articulação dos números.

Poucos filósofos e cientistas, souberam adaptar elementos sensíveis às suas teorias tão bem como Pitágoras. A teoria da harmonia das esferas era muito mais profunda do que a mera conjuntura da consonância das notas que os astros produzem nos seus movimentos regulares. Para os pitagóricos a música era