Atividade Matematica

LISTA DE EXERCICIOS REVISÂO GERAL DE MAT APLICADA (Prof: Sérgio Mélega)

1. Considere as definições de funções estudadas. Considere, também, que a receita R obtida na venda de q unidades de um produto é dada por R = 2q. Nestas condições, é correto afirmar que (classifique as afirmações como falsas ou verdadeiras):

I. A receita obtida pela venda de 40 unidades do produto é de R$ 80,00 ( )

II. Se a receita obtida foi de R$ 50,00 então foram vendidas 50 unidades do produto ()

III. A função receita, nesse caso, é crescente ( )

IV. A função receita, nesse caso, é limitada superiormente ( )

Escolha a alternativa que apresenta a classificação correta das afirmações anteriores:

a. V V V V b. V V F F c. V F V V d. V F V F e. F F F F

2. Podemos enunciara lei da demanda de um produto em relação ao preço, da seguinte forma: A demanda ou procura por um produto pelos consumidores no mercado geralmente aumenta quando o preço cai e diminui quando o preço aumenta. . Em uma safra, a demanda e o preço de uma fruta estão relacionadas de acordo com a tabela:

Demanda (q)

10 25 40 55

Preço (p)

5,10 4,95 4,80 4,65

Nesse caso, a expressão que relaciona preço à demanda, é:

a). p 0,1q 5,20

b). p 0,01q 5,10

c). p 0,01q 5,20

d). p 0,01q 5,00

e). p 0,01q 5,20

3 Um comerciante de roupas compra ternos e camisetas pra revenda e tem um

orçamento limitado para compra.A quantidade de ternos é representada por x,a de

camisetas por y e a equação que determina a restrição orçamentária é 10x^2 +10y =1.000 .

Nestas condições, é correto afirmar que:

a) A expressão que determina a quantidade de camisetas a ser adquirida é y= 100- x^2

b). Se forem comprados 8 ternos é possível comprar 8 camisetas.

c). Se forem compradas 19 camisetas será possível comprar 10 ternos.

d). Com o orçamento é possível comprar exatamente 7 ternos e 450 camisetas.

e). Para cada terno comprado é possível comprar 10 camisetas.

4. Com o auxílio da calculadora, obtenha o valor de 4^-0,5 log32 2 :

a). 0,1

b). 0,01

c). 0,001

d). 0,0001

e). 0,00001

5. Questão 4 - Caderno de Atividades, página 38, questão 10: (VUNESP). Uma

instituição bancária oferece um rendimento de 15% ao ano para depósitos feitos numa certa modalidade de aplicação financeira. Um cliente desse banco deposita 1.000 reais nessa aplicação. Ao final de n anos, o capital que esse cliente terá, em reais, relativo a esse depósito, é: (apresente seus cálculos)

a) 1000 + 0,15n

b) 1000 x 0,15n

c) 1000 x 0,15n

d) 1000 + 1,15n

e) 1000 x 1,15n

6. Para um produto, a receita R, em reais, ao se comercializar a quantidade q, em

unidades, é dada pela função R= 2q^2+ 1000q. Nestas condições, determine a taxa média de variação da receita para 100 ≤ q ≤ 200 . Mostre o cálculo.

7. Em uma fábrica de ventiladores, a receita na venda de um tipo de ventilador é dada por R(q)= - 2q^2+ 800q , onde 0≤ q ≤ 400 . Suponha que o custo para produção dos

ventiladores seja dado por C(q)= 200q+ 25.000 . Baseado nestas informações calcule a

função lucro marginal (mostre o cálculo).

8. Em uma indústria química, considerou-se a produção de detergente como função

do capital investido em equipamentos e estabeleceu-se P(q)= 3q^2 onde a produção P é dada em milhares de litros e o capital investido q é dado em milhares de reais. Nestes termos, calcule a taxa de variação média da produção para 3≤ q≤ 5 . Mostre o cálculo.

9. Em uma indústria têxtil, a receita na venda de um tipo de toalha é dada por

R(q)= - 0,001q^2+ 10q , onde 0≤ q ≤10.000 . Suponha que o custo para produção das toalhas seja dado por C(q)= 2q +12.000 . Baseado nestas informações calcule a função lucro marginal (mostre o cálculo).

10. O custo C para a produção de q unidades de um produto é dado por C(q)= 3q +60 . O custo unitário para a confecção de um produto é dado por: Cu= Nestas condições, classifique as afirmações a seguir como verdadeiras ou falsas:

I. O custo de produção de 10 unidades é de R$ 90,00 ( )

II. Para uma unidade produzida o custo é de R$ 60,00 ( )

III. A função custo unitário, nesse caso, é decrescente ( )

IV. A função custo, nesse caso, é limitada superiormente ( )

Escolha a alternativa que apresenta a classificação correta das afirmações anteriores:

a). V V V V

b). F V F V

c). V V F F

d). V F F F

e). V F V F

11. O preço do trigo varia no decorrer dos meses de acordo com a função

P= 0,25t^ 2 - 2,5t+ 60 para um período de um ano em que t = 0 representa o momento inicial de análise, t = 1 após 1 mês, t = 2 após 2 meses, etc.. Nestas condições é correto afirmar:

a). O