Matematica Financeira

ETAPA 1

Introdução

A Matemática Financeira tem extrema importância para a tomada de decisões na empresa e, sua aplicação quando bem desenvolvida, traz maior rentabilidade possibilitando o processo de maximização nos resultados. Certamente com uma boa base desse conhecimento traz à compreensão de problemas. Segundo o professor da Fundação Getulio Vargas e mestre em Economia Empresarial, Milton Juer, a Matemática Financeira também pode ser aplicada em diversas situações cotidianas como calcular as prestações de um financiamento de um móvel ou imóvel optando pelo pagamento à vista ou parcelado. A Matemática Financeira fornece o instrumental necessário à avaliação de negócios, de modo a identificar os recursos mais atraentes em termos de custos e os mais rentáveis no caso de investimentos financeiros ou de bens de capital. Nas situações mais simples e corriqueiras do dia-a-dia, como por exemplo, se você tem dinheiro em algum tipo de poupança/investimento, ou em um pequeno negócio, ou ambos, e quer comprar um carro ou um eletrodoméstico. Você deve decidir se paga à vista, mediante saque da aplicação ou do capital de giro da empresa, ou se acolhe o financiamento oferecido pelo vendedor. As ferramentas da Matemática Financeira vão indicar-lhe a melhor decisão. Nas avaliações econômico-financeiras existe o binômio risco-retorno. Avaliação ou apuração do retorno de investimentos é um problema da Matemática Financeira. Já o Risco é um problema da Estatística e pode ser definido como a possibilidade de perda. Diz respeito apenas à possibilidade de ocorrer um resultado diferente do esperado. Decisões com base em dados contábeis aumentam os riscos uma vez que se baseiam em dados passados. Decisões devem ser tomadas com base nas expectativas futuras, à luz das novas tendências e dos fluxos de caixa projetados. Na área de Recursos Humanos, para medir crescimento da folha, variação/evolução salarial, custo de benefícios, encargos sociais, entre outros. A Matemática Financeira é ferramenta para qualquer obra.

ETAPA 1

Relatório Parcial

RESOLUÇÃO DO EXERCIO

Juros simple:

j = C.i.n

Montante simples

m = C + J

Juros Compostos

J = C[(1 + i)* - 1]

Montante Composto

M = C(1 + i)*

Segue o Exercício e a Solução

Um capital de R$ 80.000,00 foi aplicado numa instituição financeira que remunera o capital a uma taxa de juros de 1,2% ao mês (livre de impostos). Calcule o valor dos juros e montante, nos sistemas de capitalização simples e composta utilizando prazos de 6, 12 e 18 meses.

N meses Juros Simples Juros Compostos Montante Simples Montantes Compostos

6 meses 5760 5935,5 85760 85935,5

12 meses 11520 12311,5 92311,5 92311,5

18 meses 17280 19160,6 99160,6 99160,6

A DIFERENÇA ENTRE JUROS E MONTANTE

Montante é a quantidade de dinheiro que vc possuirá após uma aplicação. Para juros simples temos 2 fórmulas. J=C.i.t (J=juro; C=capital; i=taxa; t=tempo) e a outra é M=C+J (montante é igual ao capital inicial mais o Juro). Sendo assim os juros não serão igual ao montante. Concluímos assim que o Capital é o valor a ser aplicado, o juros é referente ao valor que vai render partindo de sua variável, ou seja, do tempo que ficará aplicado.

ETAPA 1

Conclusão

Vimos que no caso de alguém aplicar um valor inicial e retirar após o primeiro período, esse valor mais juros, foi aberto uma nova conta com o montante arrecadado e fizemos uma nova aplicação para repetir isto mais à frente com o que resultou em cálculos isolados de juros simples. Entretanto, o valor final, utilizando-se o recurso do cálculo de Juros Compostos levou ao mesmo resultado. Isto funcionou em ambos os casos em virtude da taxa de aplicação (no nosso caso 1,2% a.m.) ser a mesma, e o valor inicial também o mesmo. Por fim, juros compostos tratam de montantes (valor mais juros arrecadados), ou seja, juros simples reaplicados a cada período.

ETAPA 2

Introdução

HP 12C é uma calculadora financeira programável utilizada execução de cálculos financeiros envolvendo juros compostos, taxas de retorno, amortização. A HP 12C utiliza método RPN e introduziu o conceito de fluxo de caixa nas calculadoras, utilizando sinais distintos para entrada e saída de recursos. Diferentemente das calculadoras convencionais, que utilizam o método algébrico convencional, as HPs financeiras, utilizam o método Notação Polonesa Inversa, (RPN na sigla em inglês, deReverse Polish Notation), que permite uma linha de raciocínio mais direta durante a formulação e melhor utilização da memória.

ETAPA 2

Relatório Parcial

RESOLUÇÃO DOS EXERCÍCIOS

1-Calcule o montante obtido pela aplicação de R$ 15.000,00 por um ano e meio a uma

taxa de juros compostos de 1,5% ao mês.

Na HP12C: M = C(1 + i)^n

STO EEX M = 15000,00(1 + 0,015)^18

15.000,00 CHS PV M = 19610,10

1,5 ((%% am)) i

18 (meses) n

FV

Aparecerá no visor: 19.610,10

2 - Calcule o capital que deverá ser aplicado hoje, a uma taxa composta de 1,1% ao mês

para que se obtenha um montante de R$ 12.500,00 daqui a oito meses.

Na