Vida Humana

SUMÁRIO

Sumário – Pagina 02

Introdução – Pagina 03

1. Definição de Matrizes – Pagina 04

1.1 Ordem da Matriz – Pagina 04

1.2 Matriz Retangular – Pagina 04

1.3 Matriz Coluna – Pagina 05

1.4 Matriz Linha – Pagina 05

2. Matriz Quadrada – Pagina 05

2.1 Diagonal Principal – Pagina 06

2.2 Diagonal Secundária – Pagina 06

2.3 Matriz Diagonal – Pagina 06

2.4 Matriz Escalar – Pagina 07

2.5 Matriz Unidade – Pagina 07

3. Matriz Zero – Pagina 07

4. Igualdade de Matrizes – Pagina 07

5. Adição de Matrizes – Pagina 08

5.1 Observação – Pagina 08

5.2 Propriedades da Adição de matrizes - Pagina 08

6. Produto de uma matriz por outra – Pagina 08

6.1 Comutatividade da multiplicação de duas matrizes, existindo o produto AB, não implica existir o produto BxA. - Pagina 10

6.2 Propriedade da multiplicação de uma matriz por outra – Pagina 12

7. Vetores – Pagina 12

7.1 Produto Vetorial – Pagina 13

7.2 Ângulo entre dois vetores – Pagina 14

7.3 Módulo ou norma do vetor - Pagina 14

7.4 Operações com Vetores – Pagina 14

8. Conclusão – Pagina 16

9. Bibliografia – Pagina 17

SANTA BARBARA D’OESTE - SP

2012

Introdução

Foi só há pouco mais de 150 anos que as matrizes tiveram sua importância detectada e saíram da sombra dos determinantes. O primeiro a lhes dar um nome parece ter sido Cauchy, 1826 : tableau ( = tabela ).

O nome matriz só veio com James Joseph Sylvester, 1850. Seu amigo Cayley, com sua famosa Memoir on the Theory of Matrices, 1858, divulgou esse nome e iniciou a demonstrar sua utilidade.

Costuma-se dizer que um primeiro curso de Teoria das Matrizes - ou de sua versão mais abstrata, a Álgebra Linear - deve ir no mínimo até o Teorema Espectral. Pois bem, esse teorema e toda uma série de resultados auxiliares já eram conhecidos antes de Cayley iniciar a estudar as matrizes como uma classe notável de objetos matemáticos.

O crescente uso dos computadores tem feito com que a teoria das matrizes seja cada vez mais aplicada em áreas como Economia, Engenharia, Matemática, Física, dentre outras. Vejamos um exemplo:

A aplicação da computação gráfica no simulador de vôo. As matrizes fornecem uma maneira conveniente de lidar com a enorme quantidade de dados