Resumo do Capítulo 10 do livro Physics and Chemistry of Clouds

Resumo do capítulo 10 do livro Physics and Chemistry of Clouds

Aluna: Ana Beatriz de Souza Pinto

10.1 Visão geral

A dinâmica e a microfísica das nuvens são muito dependentes da supersaturação. Acima da base da nuvem, quando a umidade relativa chega aos 100% e a condição da parcela oscila entre sub e supersaturada, o excesso de vapor é eliminado pela condensação até que se atinja novamente o equilíbrio. Este equilíbrio que existe entre a geração e o consumo do vapor d’água excedente depende da velocidade com a parcela de ar sobe e a sua concentração de aerossóis.

A partir da extensão da teoria do desenvolvimento adiabático da supersaturação, pode-se incluir os efeitos dos aerossóis na evolução da supersaturação. Considerando w como a velocidade que uma parcela de ar úmido sobe adiabaticamente dentro de uma nuvem, a supersaturação vai aumentar a uma taxa Q1w, sendo Q1 ≈ (lv / (cpT) – 1) (Mair.g/RT). Já a condensação vai remover vapor d’água da parcela a uma taxa Q2.dωL/dt, onde Q2 ≈ lv2/(MwpcpT) + RT / (Mwes (T)) e ωL é a concentração de água líquida. A supersaturação varia com o tempo a uma taxa igual à diferença entre a produção e o consumo do excesso de vapor segundo a equação:

         (10.1)[pic 1]

A figura 10.1 auxilia no entendimento da equação 10.1, nessa figura podemos observar vários estágios na evolução da supersaturação, este é o padrão que ocorre em muitas nuvens na região próxima à base.[pic 2]

Fig. 10.1

Na primeira parte, vemos que o ar sobe e ultrapassa a base da nuvem, a supersaturação s aumenta e faz com que partículas de aerossol, por causa do resfriamento da parcela ascendente, sejam ativadas (activation stage). Elas viram gotículas de nuvens que atuam retendo o vapor d’água que está em excesso. Posteriormente, com a condensação já ativa, a taxa de decaimento do vapor d’água aumenta até que a supersaturação atinja o valor máximo (smax). Durante o estágio de consumo do vapor (depletion stage), que ocorre após o smax, o valor da supersaturação decai rapidamente, pois o vapor em excesso se condensa mais rapidamente do que é produzido pelo resfriamento da parcela de ar. No estágio maduro, a parcela de ar atinge uma condição de supersaturação quasi-estacionária (quase-stationary supersaturation), quando as taxas de produção e consumo de vapor estão balanceadas.

10.2 Teoria estendida

Para conseguir soluções mais exatas da eq. (10.1), é necessário saber qual o comportamento do termo dωL/dt com o tempo. A equação da conservação de massa mostra que a taxa com que o líquido aumenta em uma parcela é inversa à taxa na qual o vapor é consumido (dωV/dt = – dωL/dt) e cada partícula de aerossol ativado forma uma gotícula de nuvem. Então, a taxa de aumento na concentração dessas gotículas será:

         (10.2)[pic 3]

onde nCCN (s) representa o número de CCN que se ativam numa faixa de supersaturação de s até s+ds. Logo, a concentração de gotículas (Nd) está relacionada à integral do espectro de CCN

         (10.3)[pic 4]

onde sc é a supersaturação crítica para um determinado tipo de CCN e s(t) é a supersaturação em determinado instante. Novas gotículas serão adicionadas enquanto s aumentar e ainda houver CCN disponível na parcela.

Lembrando que a taxa com que o líquido aumenta em uma parcela é inversa à taxa na qual o vapor é consumido, temos:

       (10.4)[pic 5]

e

         (10.5)[pic 6]

onde (dmd/dt) é a taxa de crescimento das gotículas e está relacionada ao crescimento linear do raio da gotícula.

Usando a relação entre o raio da gotícula rd e seu parâmetro de crescimento G, encontramos a dependência da taxa de crescimento da massa (dmd/dt) em relação a variação temporal da supersaturação s. A equação (10.5) fica:

         (10.8)[pic 7]

Substituindo dmd/dt em (10.4):

         (10.9)[pic 8]

Usando (10.9) para substituir dωV/dt na eq (10.1) e A2 ≡ 2πQ2ρL (2G)3/2, temos:

          (10.10)[pic 9]

Chegando a equação de I(s), que estabelece a relação entre a produção de gotículas e a ativação dos aerossóis:

(10.11)[pic 10]

A integral de dentro pode ser estimada por:

         (10.12)[pic 11]

O gráfico da figura 10.2 mostra o resultado de um modelo numérico que apresenta a forma com que gotículas com solutos em diferentes concentrações aumentam de tamanho em uma parcela de subindo adiabaticamente com velocidade w constante e a supersaturação, que é um resultado da ação conjunta da ativação e do aumento dos aerossóis.

Fig 10.2[pic 12]

Analisando a figura, vemos que logo nos primeiras dezenas de metros a partir da base da nuvem muitas gotículas são formadas (estágio de ativação, como foi mostrado na figura 10.1). Também observa-se que as partículas com menores raios aumentam um pouco enquanto ascendem mas, por terem baixas concentrações de soluto (6,3 x 10-20 e 2,5 x 10-19 mols/partícula no gráfico) não são ativadas (essas partículas permanecem na nuvem como uma “neblina”). Já as partículas com concentrações maiores se ativam e crescem rapidamente por condensação, mas, se a concentração de soluto for muito grande (1,6 x 10-11 e 6,3 x 10-11 mols/partícula no gráfico), as partículas se tornam muito pesadas e se sedimentam pra fora da parcela antes mesmo de atingirem o tamanho crítico. Outra coisa que podemos notar no gráfico é que, quanto menor é a partícula, mais rápido ela crescerá no estágio de ativação, ou seja, a taxa de crescimento de uma gotícula é inversamente proporcional ao tamanho dela. Vemos também uma distância grande entre o tamanho das partículas que foram ativadas (conforme ascendem, vão atingindo tamanhos semelhantes) e as que não foram ativadas e permanecem como “neblina”.