Exercícios Historia era Vargas

[pic 1]

Engenharia Civil

Resistência dos Materiais II

Campo Grande/MS, 20.02.2017

Questões:

1. Determinar a tensão de tração e a deformação específica de uma barra prismática de comprimento L=5,0m, seção transversal circular com diâmetro φ=5cm e Módulo de Elasticidade E=20.000 kN/cm2, submetida a uma força axial de tração P=30 kN.

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Tensão de tração [pic 3] Deformação específica [pic 4] [pic 5]

2. A barra da figura abaixo é constituída de 3 trechos: trecho AB=300 cm e seção transversal com área A=10cm²; trecho BC=200cm e seção transversal com área A=15cm² e trecho CD=200cm e seção transversal com área A=18cm² é solicitada pelo sistema de forças indicado na Figura. Determinar as tensões e as deformações em cada trecho, bem como o alongamento total.

Dado E=21.000 kN/cm².

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Secção AB [pic 7] [pic 8] [pic 9] [pic 10] Secção BC [pic 11] [pic 12] [pic 13] [pic 14] Secção CD [pic 15] [pic 16] [pic 17] [pic 18]

[pic 19]

3. Uma barra de aço foi submetida a um ensaio de tração convencional, apresentando os seguintes resultados:

P (N)	Δl (mm)	σ (MPa)	ε (mm/mm)
14.900	0,050	0,00000	0,00000
30.000	0,100	52,5520	0,00025
44.200	0,150	105,809	0,00050
59.200	0,200	155,892	0,00075
74.500	0,250	208,797	0,00100
89.000	0,300	262,760	0,00125
103.500	0,350	313,901	0,00150
119.000	0,400	365,042	0,00175
128.000	0,450	419,711	0,00200
137.500	0,500	451,453	0,00225
144.000	0,550	484,960	0,00250
150.000	0,600	507,885	0,00275
153.600	0,650	529,047	0,00300
157.000	0,700	541,744	0,00325
161.000	0,750	553,736	0,00350
162.400	0,800	567,844	0,00375
165.000	0,850	572,781	0,00400
166.000	0,900	581,952	0,00425
167.000	0,950	585,479	0,00450
168.000	1,000	589,006	0,00475
168.200	1,050	592,533	0,00500
168.500	1,100	593,238	0,00525
169.000	1,150	594,296	0,00550
170.500	1,200	596,060	0,00575

Dados:

        Diâmetro do corpo-de-prova = 19 mm

        Comprimento de referência lo = 200 mm

        Carga máxima atingida no ensaio = 201.000 N

        Comprimento final entre as marcas de referência = 218 mm

        Diâmetro da secção estrita = 16,7 mm

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Determinar:

(a) limite de escoamento

Traçando uma reta paralela a regição elástica no ponto ε=0,002 e extendendo-a até que ela cruze o gráfico, obtemos então o limite de escoamento. Observa-se que no gráfico o valor do limete de escoamento é igual a 589,978MPa.

(b) alongamento

Nos é fornecido que a barra possui comprimento inicial de 200mm e ao final do teste apresenta um comprimento final de 218mm. Logo o alongamento total corresponde a diferença entre o comprimento final menos o inicial, que corresponde a 18mm ()[pic 21]

(c) limite de proporcionalidade

O limete de proporcionalidade é a tensão (σ) correpondente a deformação (ε) de 0,002. Conforme observado na tabela a tensão (σ) para esta deformação corresponde a 419,711MPa.

(d) estricção

A estricção é calculada pela fórmula: [pic 22]

(e) limite de resistência à tração

É a tensão (σ) correspondente a carga máxima atingida no ensaio.

 [pic 23]

(f) módulo de resiliência

É calculado pela fórmula:

[pic 24]

(g) estimativa do módulo de elasticidade

[pic 25]

(h) módulo de tenacidade

...