Aritmética no ensino fundamental: adição

ARITMÉTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL: ADIÇÃO

SÔNIA BESSA

Centro Universitário Adventista

Lpg/Fe/Unicamp

“A pedagogia é como a medicina: uma arte, mas que se apoia – ou deveria se apoiar – em conhecimentos precisos...” (PIAGET, apud DOLLE, 2011, p. 151). Esse pressuposto de Piaget foi apresentado pela primeira vez por volta de 1934, ou seja, há mais de 70 anos. Ele afirmava que:

[...] mesmo sendo educador até os ossos, é preciso conhecer, não somente as disciplinas que se ensina, mas a própria criança, aquela a quem o educador se dirige, ou o adolescente; enfim, o aluno enquanto ser por inteiro, que reage, se transforma e se desenvolve mentalmente de acordo com leis tão complexas quanto aquelas de seu organismo físico. (PIAGET, apud DOLLE, 2011, p. 151)

Esse talvez seja o maior desafio do professor. Dominar o conteúdo talvez não seja o mais difícil, mas conhecer os mecanismos, pelos quais o ser humano aprende alguma coisa, é um desafio hercúleo.

Dolle (2011 p.158) diz que a pedagogia “deveria adaptar os conteúdos à capacidade dos alunos ou fazê-los se apropriarem deles”. Somente a partir de conteúdos adequados às suas capacidades, é possível criar a necessidade de se superar e se ultrapassar. Nesse sentido, faz-se necessária a pesquisa para conhecer a forma da criança aprender e não aprender

Em relação à matemática, é comum muitos professores das séries iniciais acreditarem que, pelo simples fato de contarem de 1 a 10, as crianças de primeiro ano compreendem os números. Entretanto do “[...] ponto de vista cognitivo, não é possível exigir que, sem as estruturas de classes e de ordem, algumas crianças contem de outra forma a não ser de forma verbal” (Dolle, 2011. P.157).

Ensinar matemática a crianças constitui um desafio muito grande para alguns professores da educação básica, razão pela qual nos propomos a apresentar algumas alternativas para trabalho com essa disciplina.

Um dos primeiros aspectos a considerar é a utilização dos recursos didáticos. É importante que o educador tenha a preocupação de avaliar os recursos, partindo da ideia de que existe uma estreita relação entre a sua concepção sobre ensino e aprendizagem e o uso de recursos didáticos. Não se trata apenas de saber quais conhecimentos transmitir, que jogos e desafios utilizar ou de como repassá-los, mas determinar qual concepção de ensino subjaz à atividade proposta.

Trata-se de questão relevante, pois os recursos, mesmo os tecnológicos podem ter presentes concepções epistemológicas baseadas somente na transmissão de conhecimentos e em concepções distorcidas de ciências como, por exemplo, uma ciência vista como produtora de verdade, que deve ser aceita sem questionamento. Assim, é essencial a análise dos objetos de aprendizagem a partir de critérios bem claros e definidos.

A ADIÇÃO

Embora seja uma operação básica para todo o ensino da matemática, a importância da adição é pouco considerada nas séries iniciais. Muitos educadores e autores de livros têm ideias simplistas sobre esse conhecimento: creem que, se as crianças já sabem contar, também sabem adicionar, ignorando quase totalmente as relações implícitas nesse processo.

A compreensão da adição depende da atividade de quem aprende; trata-se de conhecimento de natureza lógico-matemática, elaborado e reorganizado durante todo desenvolvimento humano. Adicionar é fácil e natural para a maioria das crianças de 5 e 6 anos, fazendo parte de seu cotidiano: se ela já tem 3 adesivos e lhe forem dados mais 2, ela não terá dificuldade para saber que tem 5 adesivos, mesmo que isso não lhe tenha sido ensinado; contudo, se lhe for apresentado o algoritmo 3 + 2 = __, este ser-lhe-á completamente desconhecido. O sinal (+) é apenas uma cruz, o “três” e o “cinco” são símbolos de números, cuja relação ela desconhece. Entretanto, como a maioria dos pais e professores desconhece a natureza do conhecimento lógico-matemático, eles creem que as crianças já conhecem, automaticamente, os algoritmos.

Dolle (2011) analisa exemplo semelhante, centrando-se em estados e transformações, ou melhor, em deslocamentos físicos de objetos:

“ [...] repete-se às crianças [...] que a multiplicação, como outras operações matemáticas, é comutativa. Por exemplo: 3 X 4 = 4 X 3 = 12". Mas pegue cubos em uma caixa que os contenha tantos quanto puder. Desloque, a partir dessa caixa, três vezes quatro cubos, e os reuna em um lugar B, por ordem de chegada e de posicionamento (depois de deslocamento. Você obterá três vezes quatro cubos, o que, no total, faz com que você tenha 12. Faça a mesma coisa, mas deslocando quatro vezes três cubos. E veja o resultado. Os posicionamentos diferem porque você tem, por um lado, três vezes quatro cubos e, por outro, quatro vezes três. O resultado quantitativo é o mesmo, mas o que é deslocado difere totalmente” (p. 155).

Essa atitude pode ser uma das causas frequentes do fracasso escolar de muitas crianças. A falta de relação entre os dados da realidade e os mesmos dados ensinados na escola provoca uma espécie de alienação, e os ensinamentos que a escola transmite nem sempre são aproveitados pelos alunos.

Em pesquisa desenvolvida por Sastre (1980) na Espanha, e Bessa (2011), no Brasil, verificou-se que as operações de adição, que já haviam sido aprendidas e bastante trabalhadas no ambiente escolar, não eram reconhecidas pelas crianças como uma atividade possível de se realizar fora da sala de aula. A operação implícita de reunir e juntar não era compreendida pelos alunos. O significado da adição se restringia apenas à descrição do algoritmo. As pesquisadoras concluíram que o aluno, mesmo sendo capaz de solucionar as operações propostas em sala de aula, não conseguia estabelecer relações entre esse conteúdo apresentado na escola e atividades concretas realizadas num contexto prático, a partir das ações do próprio sujeito. A aprendizagem dessas crianças era mecânica e desprovida de compreensão; elas sabiam a tabuada, mas repetiam-na como papagaios, pois decorar informações não é garantia de compreensão real.

Embora tenha um papel importante a desempenhar, a memória não é suficiente. Segundo Dolle (2011), a memória:

“é apenas o registro das singularidades ou das particularidades, que nos informam sobre o que é a coisa, a situação ou, ainda, as circunstancias [...]”. A memória [...] não é nada por si mesma quanto às aprendizagens