O ESTAGIO CURRICULAR SUPERVISIONADO EM MATEMATICA NO ENSINO MEDIO

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Nome Completo: REINALDO ALESSANDRO DE QUEIROZ	RGM: 024669148
Instituição: CRUZEIRO DO SUL	Data: 28/10/2020
Curso: FORMAÇÃO PEDAGOGICA-GRADUADOS NÃO LICENCIADOS-MATEMATICA
Disciplina: ESTAGIO CURRICULAR SUPERVISIONADO EM MATEMATICA NO ENSINO MEDIO

ATIVIDADE 2 – PLANO DE AULA

Essa atividade envolve a elaboração de um Plano de Aula, que deve ser elaborado de acordo com as orientações para a elaboração da atividade, que você já deve ter lido antes de iniciar a construção do seu plano de aula. O plano de aula deve conter os seguintes itens:

Tema: Conceituação e aplicabilidade de números racionais; conceito e aplicabilidade Número irracional.

Objetivo(s): Objetivos Gerais: Estudo e teoria dos números racionais e irracionais, apresentando seus principais conceitos em questão. Apresentação e analise de seus diversos contextos. Objetivos Específicos: ∙ Que os alunos compreendam os conceitos de números racionais e irracionais, e saiba identificar os mesmos. ∙ Que os alunos apresentem um conjunto de números racionais e conheça sua representação Decimal. ∙ Que os alunos entendam a aparência de conjuntos de números irracionais, sua Representação e sua importância.

Conteúdo(s): Números racionais  Os números racionais são números que podem ser escritos como frações. Esses números também podem ter representações decimais finitas ou representações decimais infinitas e periódicas. Observe que um conjunto de números racionais representados por Q, contém o conjunto de inteiros, e o conjunto de inteiros contém o conjunto de números naturais, ou seja NcZcQ. [pic 2] O conjunto de números racionais pode ser expresso como: Q [pic 3]   Exemplos de números racionais: Números inteiros.   2=     5=     -7=[pic 4][pic 5][pic 6]       Números Decimais Exatos:   0,2=        0,06=        2,173= [pic 7][pic 8][pic 9] Números Periódicos (dizimas periódicas): 0,333...=         0,24141...=         2,77...= [pic 10][pic 11][pic 12] Subconjuntos do conjunto Q: ∙ Racionais não-nulos: O subconjunto consiste em números racionais sem o numero zero. (0) = [pic 13][pic 14][pic 15] ∙ Racionais não-negativos: Um subconjunto que consiste em números racionais positivos e o numero zero. = {x[pic 16][pic 17] ∙  Racionais não-positivos: Números racionais negativos e o número zero formam este subconjunto. = {x[pic 18][pic 19] ∙  Racionais positivos: Este subconjunto consiste em números racionais positivos.  = {xQ|x}[pic 20][pic 21][pic 22] ∙   Racionais negativos: Um subconjunto de números racionais negativos. [pic 23] Números irracionais Eles são números decimais, infinitos e não periódicos, e não podem ser expressos em frações irredutíveis. Curiosamente, a descoberta de números irracionais é considerada um marco na pesquisa em geometria. Isso ocorre porque ele preenche os espaços em branco, como o tamanho da diagonal de um quadrado com lados opostos iguais a 1. Como a diagonal divide o quadrado em dois triângulos retângulos, podemos usar o Teorema de Pitágoras para calcular essa métrica. Como podemos ver, a dimensão diagonal do quadrado é √2. O problema é que o resultado dessa raiz é um número decimal infinito, não um número decimal periódico. Embora estejamos tentando encontrar um valor exato, só podemos obter uma estimativa desse valor. Considerando 12 dígitos após o ponto decimal, a raiz pode ser escrita como: [pic 24] Como podemos ver, a dimensão diagonal do quadrado é √2. O problema é que o resultado dessa raiz é um número decimal infinito, não um número decimal periódico. Embora estejamos tentando encontrar um valor exato, só podemos obter uma estimativa desse valor. Considerando 12 dígitos após o ponto decimal, a raiz pode ser escrita como: √2 = 1,414213562373 ... Exemplos de números irracionais: ∙ √3 = 1,732050807568.... ∙ √5 = 2,236067977499.... ∙ √7 = 2,645751311064.... Números Irracionais e dízimas Periódicas Ao contrário dos números irracionais, os dízimos regulares são números racionais. Embora tenham infinitas representações decimais, ainda podem ser representados por frações. A parte fracionária que compõe um décimo regular possui um ponto, ou seja, sempre tem a mesma sequência de repetição. Por exemplo, o número 0,3333 ... pode ser expresso como uma fração irredutível porque: 0 ponto 33333 ... igual a  . Portanto, as dízimas periódicas não são números irracionais.[pic 25] Classificação dos números Irracionais Os números irracionais podem ser algébricos ou transcendentais. Quando satisfizer a equação algébrica de coeficientes inteiros, será algébrico; se não for algébrico, será transcendental. Por exemplo, a raiz quadrada de 2(√2) pode ser escrita como -2 = 0, portanto, é algebricamente irracional.[pic 26]  O pi (π) é o número irracional transcendente mais famoso. Seu valor é π = 3,14159265358979323846 ..., que representa a relação entre o perímetro medido e o seu diâmetro. Outro exemplo além da irracionalidade é que o número de Neper representado por e é aproximadamente igual a 2,718281. Também podemos citar o número dourado representado por phi (ϕ). Seu valor é ϕ = 1,618033 ... O número dourado é encontrado na proporção áurea ou proporção sagrada e existe em muitos elementos na natureza. Além disso, esse motivo existe em algumas pinturas, esculturas e arquitetura. Conjuntos numéricos O conjunto de números irracionais é representado por I. Da união deste conjunto com o conjunto de números racionais (Q), obtemos o conjunto de números reais (R). O conjunto de números irracionais tem elementos infinitos e existem mais números irracionais do que números racionais. [pic 27]

Duração: 5 aulas com período de 50 minutos de duração.

Atividades que serão desenvolvidas:

Introdução Números racionais e números irracionais aparecem em diferentes situações do nosso dia a dia, com isso se faz apresentações e trabalho com elas no caso questões necessárias para desenvolver habilidades dos alunos para que os mesmos, possam aplicar seus conhecimentos em ambientes diferentes. Por ser um curso para alunos do primeiro ano do ensino médio, adotamos Metodologia ilustrativa, que contém alguns elementos da metodologia freiriana. Resolução horizontal de problemas entre professores e alunos Diálogo, interdisciplinaridade de conteúdo e expansão da visão de mundo Trabalho realizado com a participação ativa dos alunos. Nosso conceito é baseado na história do antigo Egito, A civilização precursora resolve os problemas diários, econômicos e sociais A agricultura é feita por meio de termos matemáticos. Além disso, apresentamos a história da Escola Pitagórica, fundada por Pitágoras em 570 aC, O desenvolvimento da matemática, especialmente o estudo dos números, como Por exemplo, números irracionais.

Desenvolvimento a) Introdução ao tema O curso começa de forma explicativa e coloquial, com apresentação em PowerPoint em O aparecimento de números racionais e irracionais, a interpretação de conceitos e Cada exemplo. Vídeo: “O Antigo Egito - Parte ½” pode ser Como complemento à explicação da aula. b) Pratica de atividades em grupos com números racionais, esses números valorizam experiência, conhecimento e auxiliar na construção de novos conhecimentos e trabalhos em grupo. Serão formados grupos com 4 ou 5 alunos e receberão uma ficha contendo dois segmentos retos e algumas folhas de papel colorido, que foram cortadas antes em dois tamanhos diferentes. Os alunos devem medir o comprimento das duas partes usando retalhos coloridos como unidade de medida. A idéia é verificar se é possível ser usado apenas um tamanho de retalho para medir duas partes, ou dois tamanhos. O objetivo é encontrar a maior medida comum de ambos divida e obtenha a razão (fração) entre as medições. c) O perímetro das circunferências, continuando a atividade anterior, cada grupo deve medir a duração da atividade. O raio e a circunferência de alguns diagramas circulares. Depois de completar a medição, A equipe deve encontrar a razão entre a circunferência e o diâmetro, encontrando o valor aproximado do número π. d) Use GeoGebra semelhante ao item c, esta atividade agora está separada. Cada aluno medirá o raio e o perímetro, para desenvolver o desenho do circulo através do software GeoGebra. O objetivo é incentivar os alunos ao uso desse software para melhor compreensão das atividades anteriores e figuras irracionais. e) Sistematização do conhecimento com base em atividades práticas.

Fechamento Preparação do curso para alunos do primeiro ano do ensino médio, com todo o material manipulável é um desafio, porque é um assunto difícil e abstrato. Além disso, de acordo com a avaliação, é necessário ministrar pelo menos duas aulas para explicar e consolidar conhecimento sobre números racionais e irracionais para aumentar o nível de qualidade da aprendizagem. Porém, a conclusão é que é possível resolver fazendo matemática de uma forma menos técnica e mais interdisciplinar sem afetar o currículo do sistema escolar atual.

Estratégias: ∙ Propor situações problemáticas envolvendo operações com números racionais; ∙ Desafiar a aplicação dos temas envolvidos na pesquisa do aluno; ∙ O objetivo de discutir o tema é verificar o conhecimento prévio dos alunos sobre o tema; ∙ Resolva exercícios envolvendo diferentes origens.

Recursos e materiais necessários: ∙ Apresentação  do conteúdo através do Power Point; ∙ Uso de materiais manipuláveis, como por exemplo: objetos circulares, fitas métricas, folhas com segmentos de reta; ∙ Exibição do vídeo: 1. O Antigo Egito Parte ½ (https://youtu.be/9nudlXiFZSo); ∙ Software GeoGebra;

Avaliação e Autoavaliação: Participação individual; participação em atividades em grupo; avaliação contínua em aula e atividades sugeridas.

Referências: ∙ Conjuntos numéricos: https://www.estudopratico.com.br/conjuntos-numericos; ∙ Origem do números irracionais: https://www.somatematica.com.br/irracionais.php; ∙ O começo dos números racionais: https://www.matematicaracionais.blogspot.com/p/o-comeco-dos-numeros-racionais.html; ∙ Números irracionais e transcendentes: FIGUEIREDO, D. G. SBM, 2002. Coleção iniciação cientifica.   ∙ Escola Pitagórica: https://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm17/escpita.htm;

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