Obter a matriz

01. Obter a matriz A = (aij)2x2 definida por aij = 3 i - j.

A= (2 1)

(5 4)

2) 02. Se A é uma matriz quadrada de ordem 2 e At sua transposta, determine A, tal que A = 2 . At.

(0 0 )

(0 0 )

3) UNIV. CATÓLICA DE GOIÁS) Uma matriz quadrada A é dita simétrica se A = AT e é dita anti-simétrica se AT = -A, onde AT é a matriz transposta de A. Sendo A uma matriz quadrada, classifique em verdadeira ou falsa as duas afirmações:

(01) A + AT é uma matriz simétrica

(02) A - AT é uma matriz anti-simétrica

VERDADEIRA

VERDADEIRA

4)Um capital foi aplicado a juros compostos, durante 9 meses, rendendo um montante igual ao triplo do capital aplicado. Qual a taxa trimestral da aplicação?

n = 9 meses = 3 trimestres

C = X

M = 3X

i = ?

M = C(1 + i)^n

3X = X(1 + i)^3

3 = (1 + i)^3

log 3 = 3.log(1 + i)

log(1 + i) = 0,477121255/3

1 + i = 10^0,159040418

i = 1,442249571 - 1

i = 0,442249571 => 44,22 % a.t.

5)Um capital foi aplicado a juros compostos, durante dez meses, rendendo um juro igual ao capital aplicado. Qual a taxa mensal desta aplicação?

Se rendeu um juro igual ao capital aplicado, então dobrou.

n = 10 meses

C = X

M = 2X

i = ?

M = C(1 + i)^n

2X = X(1 + i)^10

2 = (1 + i)^10

log 2 = 10.log(1 + i)

log(1 + i) = 0,301029996/10

1 + i = 10^0,03010299996

i = 1,071773463 - 1

i = 0,071773463 => 7,18 % a.m.

6)Calcule a taxa de depósito para que um capital qualquer duplique o seu valor sabendo-se que a capitalização é semestral, que o período de aplicação é de 1 ano e seis meses e que o regime de capitalização é composta.

A resposta do módulo é 25,99%

n = 1,5 anos => 3 semestres

M = C(1 + i)^n

2x = x(1 + i)^3

2 = (1 + i)^3

log(2) = log[(1 + i)^3]

log(2) = 3.log(1 + i)

log(1 + i) = log(2)/3