Estudo do pensamento infantil por meio das provas operatórias

SUMÁRIO INTRODUÇÃO............................................................................................. 03 OS ESTÁDIOS E SUAS CARACTERÍSTICAS.........................................04 AS PROVAS OPERATÓRIAS.....................................................................07 MÉTODOS .....................................................................................................08 Sujeitos.............................................................................................................08 Instrumentos e Aparatos de Pesquisa...........................................................09 Procedimentos.................................................................................................10 RESULTADOS E DISCUSSÃO....................................................................11 CONCLUSÃO.................................................................................................13 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS.........................................................16 ANEXO............................................................................................................17 3 INTRODUÇÃO Piaget defendeu que se estudasse, cuidadosa e profundamente, a maneira pela qual as crianças constroem as noções fundamentais de conhecimento lógico, tais como o desenvolvimento das operações infralógicas, que tratam das conservações físicas: quantidade, peso e volume e das conservações espaciais: comprimento, superfície, volume espacial; além do desenvolvimento das operações lógicas: classificação, seriação, multiplicação lógica e lógica de compensação. Os conceitos matemáticas de número, tempo e espaço, e os conceitos combinados de espaço, tempo e velocidade, desenvolvem-se em estreita relação com as operações lógicas e infralógicas. Estes elementos lógicos poderiam levar à compreensão da gênese e da evolução do conhecimento humano. Assim, entender como o conhecimento evolui constituiu-se a preocupação científica de Piaget. Nesse propósito, ele desenvolveu uma profunda e extensa investigação teórica e experimental do desenvolvimento qualitativo das estruturas intelectuais. Assim, a preocupação central de Piaget ao tentar entender a construção do conhecimento recai na inteligência. O desenvolvimento geral do indivíduo será resultado de suas potencialidades e, sobretudo, das habilidades aprendidas durante as várias fases da vida. A aprendizagem está diretamente relacionada com o desenvolvimento cognitivo. As passagens pelos estágios da vida são marcadas por constante aprendizagem. Segundo Goulart, a natureza dos estudos de Piaget nos informa que ao observarmos a maneira com que o conhecimento se desenvolve nas crianças, podemos entender melhor o desenvolvimento cognitivo humano. Suas pesquisas sobre a epistemologia genética e a psicologia do desenvolvimento tinham o objetivo de entender como o conhecimento evolui. Com isso, conseguimos compreender que estudar o desenvolvimento humano possibilita conhecer as características cognitivas de cada faixa etária, em cada etapa da vida, etapas que Piaget denominou “estádios”. 4 OS ESTÁDIOS E SUAS CARACTERÍSTICAS O primeiro estádio identificado por Piaget é o sensório-motor, que vai do nascimento até por volta dos 18 meses. Caracteriza-se por uma inteligência prática, ou seja, uma inteligência realizada através das percepções e dos movimentos, com uma coordenação sensório-motora das ações, sem o uso exato do pensamento. Esta inteligência resolve alguns problemas de ação, como por exemplo, alcançar objetos afastados, entre outros. É a fase caracterizada por um contato direto, isto é, sem representação, pensamento ou linguagem, da criança com objetos ou pessoas. O próximo estádio observado por Piaget é o Pré-Operatório, também chamado de estádio da inteligência simbólica. Corresponde à faixa etária de dois anos até aproximadamente sete anos de idade. Neste estádio, há um grande avanço do desenvolvimento, pois é quando a criança desenvolve a linguagem. Neste período surgem as condutas de representação ou manifestações da função simbólica. A criança poderá criar imagens mentais, mesmo estando na ausência do objeto, tratando-se, portanto, de um período em que a criança desenvolve fantasias e brincadeiras de faz de conta, chamadas por Piaget de jogo simbólico. Uma importante característica do pensamento pré operacional é a incapacidade de descentração, pois, diante de uma situação, a criança tende a centrar a atenção num só traço mais saliente do objeto de seu raciocínio, em detrimentos dos demais aspectos importantes. Ela se mostra incapaz de descentrar, isto é, de tomar em consideração aspectos que poderiam equilibrar e compensar os efeitos distorcedores do raciocínio, que se fixa apenas num aspecto particular da realidade, um exemplo clássico é que diante de um copo e de uma taça, a criança presta atenção num aspecto, como a altura, desconsiderando a largura, sendo incapaz de efetuar as compensações. A criança, nesta fase, fixa os estados e não consegue acompanhar as transformações. Assim, ela tende a centrar sua atenção nos aspectos ou configurações sucessivos de uma coisa, mais do que nas transformações através das quais um estado se transforma em outro. Por isso, diz-se que o pensamento pré operacional é estático, concentra-se de maneira esporádica e impressionista nesta ou naquela condição momentânea, mas não liga de modo adequado uma sucessão de condições numa totalidade integrada, em função disso, quando a transformação da massa em salsicha é feita diante da criança, ela só fixa num momento 5 final para dar sua resposta, como se não tivesse presenciado o processo. Este estádio é marcado pela irreversibilidade, isto é, a impossibilidade de reverter um pensamento; uma organização cognoscitiva é reversível se pode percorrer uma trajetória e depois retornar ao ponto de partida; o pensamento reversível é flexível, móvel, capaz de corrigir os aspectos superficiais distorcidos. O pensamento pré operacional é lento e muito concreto, não reversível, pois não faz mais do que repetir aspectos irreversíveis da realidade e não consegue anular um percurso. Por isso a criança não consegue entender que a bola (de massa de modelar) transformada em salsicha pode ser novamente transformada em bola e que a água do copo que foi colocada na taça pode retornar à taça. Por volta de 5 anos a criança inicia uma fase intermediária entre não conservação e conservação, marcando o início das ligações entre estados e transformações, tornando possível pensa-las sob forma semi – reversível. Neste momento a criança já é capaz de acompanhar o movimento de se transformar a bola de massa em salsicha e admitir que é possível volta-la à forma anterior. O estádio seguinte, Operatório Concreto, que ocorre aproximadamente na faixa etária dos sete aos onze anos, é caracterizado como sendo uma fase de transição entre a ação e as estruturas lógicas mais gerais. No estádio operatório formal, onde acontece a abstração, o sujeito tem a capacidade de desenvolver maiores conhecimentos matemáticos, como compensações complexas, razão proporção, e posteriormente probabilidade e indução de leis ou correlação. No decorrer deste estádio, o indivíduo adquire vários conhecimentos, como a capacidade de consolidar as conservações de número, ou as operações infralógicas que são referentes à conservação física: peso, volume e substância. Há também a constituição do espaço: conservação de comprimento, superfície, perímetros, horizontais e verticais e a constituição do tempo e do movimento (coordenação entre tempo e velocidade). As operações infralógicas e lógicas aparecem neste período de desenvolvimento, sempre com base em algo concreto, pois ainda não está formada a capacidade de abstração, que acontece apenas no período operatório formal (sujeitos de 11 ou 12 anos em diante). Assim, o período operatório concreto é o penúltimo estágio para se chegar ao nível mais elevado de raciocínio: a abstração. A construção dos números inteiros efetua-se, na criança, em estreita conexão com a das seriações e inclusões de classes. O indivíduo, neste período, compreende os números operatórios, não se tratando de apenas contá-los verbalmente, 6 mas também de conservar os conjuntos numéricos, sem levar em consideração os arranjos espaciais; a criança pensa de forma lógica e concreta, ou seja, se baseando no que é perceptivo. Também já estão desenvolvidos vários esquemas de conservação: quantidade, peso, volume e espacial, formados com base em uma estruturação lógico matemática. As noções de conservação se constituem paralelamente à elaboração das estruturas lógicas matemáticas de classes, relações e número. Um exemplo de conservação de peso é a experiência realizada por Piaget em apresentar à criança duas bolas de massas de modelar (do mesmo tamanho e quantidade) e transformar na frente da criança uma massa de modelar em formato de bola e outra massa em formato de salsicha. Em estágios anteriores, a criança poderia dizer que a massa de modelar em formato de salsicha possui mais massa que a outra, pois é maior. Já agora, no estágio das operações concretas, a criança diz que se trata da mesma quantidade e apenas o formato foi alterado; no momento em que a criança diz que não muda a massa, pois não colocamos nada e nem retiramos, se tem a conservação de quantidade, volume, ou peso. A reversibilidade também é algo adquirido neste período, ou seja, a capacidade de representação de uma ação no sentido inverso de uma anterior, anulando a transformação observada (por exemplo, no momento em que a criança pensa que se pode refazer a massa em bolinha ou a massa em salsicha). Piaget constatou que a conservação da substância aparece por volta dos sete-oito anos, a do peso por volta dos nove-dez anos e a conservação do volume por volta dos onze-doze anos. Neste estádio, de acordo com Piaget, o indivíduo inicia o processo de reflexão, ou seja, pensa antes de agir, diferente do estágio pré-operatório, em que o sujeito agia por intuição. O sujeito tem a capacidade de organizar o mundo de forma lógica ou operatória, não se limitando mais a uma representação imediata, mas ainda dependendo do mundo concreto para desenvolver a abstração. Assim, este período é caracterizado por uma lógica interna consistente e pela habilidade de solucionar problemas concretos. No último estádio, o Operatório Formal, que inicia, aproximadamente, aos 12 anos, a representação é desenvolvida pela abstração total, a criança não se limita mais a uma representação imediata nem somente às relações previamente existentes, mas é capaz de pensar em todas as relações possíveis, logicamente buscando soluções a partir de hipóteses e não apenas pela observação da realidade. As estruturas cognitivas da criança alcançam seu nível mais elevado de desenvolvimento e elas tornam-se aptas a aplicar o raciocínio lógico a todas as classes de problemas. 7 AS PROVAS OPERATÓRIAS Criadas por Piaget, as provas operatórias partem de um método clínico de conversação livre com a criança sobre um tema dirigido pelo experimentador, que faz variar as condições e testa a constância do pensamento e de determinado raciocínio da criança, observando suas respostas e fazendo contra sugestões, buscando conhecer quais são os instrumentos intelectuais de que o indivíduo utiliza-se para interagir com a realidade ou, em outras palavras, conhecer o momento de construção em que a inteligência da criança encontra-se. O que importa nesse tipo de avaliação não são as respostas certas da criança, mas, os argumentos utilizados em suas respostas. O que interessa é conhecer por que a criança faz isto ou aquilo, ou seja, porque ela pensa dessa ou daquela forma. Essa forma de avaliação permite a apreensão de como a criança estrutura o seu conhecimento, permitindo verificar se a criança apresenta raciocínio operatório ou não. As provas operatórias surgem como instrumento para determinar o grau de aquisição de algumas noções-chave, revelando o estádio do raciocínio atingido pela criança e o desenvolvimento do raciocínio operatório. Refletindo sobre estas situações ou problemas que as crianças enfrentam e as soluções que constroem no decorrer de seu desenvolvimento, Iris Barbosa Goulart, em sua obra “Piaget: Experiências básicas para a utilização pelo professor” sugere uma avaliação do desenvolvimento cognitivo na base de experiências piagetianas, de tal maneira que para cada prova solicitada há respostas prováveis para as diferentes idades, mostrando a trajetória das etapas da cognição. Assim, considerando o estudo de Piaget sobre o desenvolvimento da cognição em diferentes etapas, observou-se, dentre as respostas possíveis na prova de conservação de pequenos conjuntos discretos de elementos, aplicada à crianças em diferentes idades e etapas de desenvolvimento, 3 níveis: Nível I - Não-conservação: Por volta de 4-5 anos, a criança faz uma fileira cujos extremos coincidem com os da outra fileira, mas o número de fichas não coincide. Há ausência da conservação de quantidades discretas, pois admite que o número de fichas se altera após a transformação de um dos conjuntos (espaçamento ou união das fichas). 8 Não há nem correspondência termo a termo, nem equivalência. A criança procede por simples correspondência qualitativa e global, fundada na percepção de comprimento das fileiras. O problema de quotidade pode ou não ser resolvido corretamente. Neste caso, pela ausência de correspondência e equivalência, a criança ainda não atinge o nível operatório; Nível II - Condutas intermediárias: a criança organiza corretamente a segunda fileira, fazendo corresponder cada ficha vermelha com uma azul, sendo capaz, então, de efetuar correspondência termo a termo entre as duas fileiras, mas ainda em nível intuitivo e sem equivalência durável. Assim que se separam os pares, espaçando ou agrupando as fichas de uma fileira, a criança julga que o número de fichas aumentou ou diminuiu na fileira que foi mexida, sendo o julgamento conservativo para algumas situações e não conservativo para outras, com hesitações e oscilações de julgamentos durante cada situação. O problema de quotidade é resolvido corretamente; Nível III - Conservação: por volta de 5 anos, a criança tem a conservação de quantidades discretas quando afirma que mesmo após a transformação de uma das fileiras continua existindo o mesmo número de fichas. Os julgamentos são justificados por argumentos de identidade (“tem a mesma coisa de azuis e vermelhos porque a gente tinha posto antes e não se tirou, só apertou”), argumento de reversibilidade (“a gente podia por os outros amontoados ou um ao lado do outro, assim não tinha nem mais azuis, nem mais vermelhos”) e argumento de compensação (“aqui os vermelhos tem uma linha comprida, mas tem espaço entre as fichas, então é a mesma coisa”). Aqui há correspondência termo a termo e equivalência durável das coleções correspondentes; surge então a correspondência operatória e a equivalência dos conjuntos obtidos é durável. MÉTODOS a. Sujeitos Para realização da prova operatória das fichas, duas crianças foram selecionadas. Sendo a primeira de 4 anos e 4 meses, realizando a série etapa 1 e a segunda de 5 anos e 9 3 meses, realizando a série etapa 2. Ambas possuem o mesmo nível sócio econômico (baixa renda) e estudam em escola pública na periferia de Ribeirão Preto. O contato foi feito pelo integrante do grupo Christian Stilck, que realiza trabalho social junto à escola e contatou diretamente a diretora, que selecionou as crianças a participar do teste. b. Instrumentos e Aparatos de Pesquisa A prova das fichas – conservação de pequenos conjuntos discretos de elementos - avalia as noções de unidade, classe-inclusão e seriação, uma vez que o desenvolvimento das operações infralógicas de conservação de quantidade e das operações lógicas de classificação e seriação possuem estreita conexão com o desenvolvimento da noção de número, este resulta de 3 noções fundamentais: unidade (abstração das qualidades diferenciais, que tem como resultado tornar cada elemento individual equivalente a cada um dos outros), classe-inclusão (compreensão de que os elementos se tornam classificáveis segundo as inclusões 1< (1+1) < (1 + 1 + 1) e seriação (seriação dos elementos para distinguí-los, seriando-os no tempo e no espaço, ordenando segundo a relações “antes” e “depois”). Conclui-se, pois, que o número constitui uma síntese de seriação e da inclusão e exige o domínio dos seguintes princípios: constância, associatividade e reversibilidade. No teste verifica-se se há correspondência termo a termo (se a criança organiza corretamente a segunda fileira, fazendo corresponder cada ficha vermelha à uma ficha azul) e se a criança entende a equivalência das coleções (noção de conservação da quantidade de fichas, independentemente do espaço em que estão distribuídas). Para realização do teste foram utilizadas 10 fichas em forma circular de cor vermelha e 10 fichas em forma circular de cor azul, todas de mesmo tamanho e espessura. 10 c. Procedimentos O entrevistador deve apresentar as fichas à criança e solicitar que ela escolha para si uma das cores (azul ou vermelha). A seguir, deve dispor sobre a mesa sete de suas fichas enfileiradas e pedir que a criança distribua suas fichas de modo a formar uma fileira igual à do entrevistador, dizendo frases como: “faça uma fileira igual à que eu montei, usando as suas fichas. Elas tem que ficar iguaizinhas, nem mais, nem menos”. Se a criança não conseguir colocar as suas fichas em correspondência termo-a-termo, colocando fichas a mais ou a menos, por exemplo, 6 ou 8 fichas, questiona-se: “você acha que as duas fileiras estão iguais?”. Caso a situação persista, o entrevistador deve compor ele próprio a coleção, arrumando as duas fileiras termo a termo, deixando “sem par” a(s) ficha(s) que está(ão) sobrando, de modo que as fileiras fiquem evidentemente desproporcionais e questionar à criança “as duas fileiras estão iguais mesmo? Você nota alguma diferença ou semelhança entre elas ou não? Pode me explicar?”. É preciso assegurar-se de que a criança aceita a igualdade, para somente depois prosseguir. Após a criança aceitar a igualdade, o experimentador deve dar início às transformações: modificações de disposição; inicialmente espaçando as fichas vermelhas, de modo a formar uma linha mais comprida em relação à de fichas azuis (mais unidas), verificando se a criança observa equivalência entre as fileiras. Após a primeira transformação, o experimentador deve voltar à disposição inicial das fichas e realizar uma nova modificação de disposição, espaçando desta vez as fichas azuis, de modo a formar uma linha mais comprida em relação à de fichas vermelhas (mais unidas). O experimentador deve sempre questionar à criança se ela percebe mudanças, se as fileiras de fichas azuis e vermelhas estão diferentes ou iguais, buscando saber o motivo da afirmação da criança para compreender seu raciocínio. Após estas primeiras modificações, o experimentador deve voltar à disposição inicial, termo a termo, mostrando à criança que se trata da mesma configuração montada no início e questionar à criança se as fileiras estão iguais e por qual motivo. Em seguida, deve agrupar as fichas vermelhas no centro e distribuir as azuis em volta, indagando à criança se alguma das fichas “tem mais” ou se estão iguais, questionando o motivo da resposta da criança. 11 Em seguida, o experimentador deve voltar à disposição inicial, termo a termo, para proceder a mais uma transformação, contando com a criança a quantidade de fichas vermelhas, para, posteriormente, deixar as fichas vermelhas espalhadas na mesa e agrupar as fichas azuis num monte, perguntando à criança: “E se eu fizer isso? Tem o mesmo tanto de fichas azuis no monte e de fichas vermelhas espalhadas na mesa? Como você sabe? Pode me explicar?” Por fim, o experimentador deve proceder com a última transformação, tapando o monte de fichas azuis com a mão e perguntando “Quantas azuis você pode adivinhar sem contar? Como sabe? Pode me explicar?”. Regras Gerais: a. Quando a criança responde sem argumentar, sem explicar o porquê da escolha, deve-se realizar a pergunta provocadora: “Como sabe? Pode me explicar?”; b. Deve-se retornar ao estado inicial da prova (equivalência inicial) antes de realizar uma nova modificação; c. Se a resposta da criança é conservativa, chamar sua atenção sobre a configuração das duas coleções: “Mas veja, esta fileira está grande e a outra pequena, será que não temos mais na fileira maior?”; d. Se a resposta não for conservativa, fazer a criança lembrar da equivalência inicial, “mas você se lembra que antes tínhamos colocado uma ficha vermelha diante de cada azul e que havia concluído que as fileiras eram iguais? Porque não estão mais iguais?” e fazer contraposição à argumento de terceiro: “uma vez uma criança me disse que, tanto faz o tamanho das fileiras, a quantidade de fichas azuis e vermelhas permanece, você concorda? Ela estava certa ou errada?” RESULTADOS E DISCUSSÃO A primeira criança, de 4 anos e 4 meses escolheu a cor vermelha. Na hora de dispor suas fichas na mesa, colocou uma ficha a mais, o que só foi corrigido quando o experimentador reorganizou as fileiras e ela percebeu que não estavam iguais, retirando a ficha excedente. Ao longo do procedimento, foram realizadas as seguintes transformações: 1 – espaçou-se a fileira de azuis; 2 - as fichas azuis foram colocadas no centro e as vermelhas em volta; 3 – permaneceu a fileira vermelha disposta na mesa e as 12 fichas azuis foram amontoadas; 4 – cobriu-se o amontoado de fichas azuis. Em todas as transformações, a criança respondeu que a fileira mais espaçada “era maior” ou “tinha mais” e quando as fichas foram amontoadas e tapadas, respondeu que as fichas dispostas na mesa “tinham mais”. Durante o procedimento, ela se mostrou curiosa, porém acanhada, não pensou para responder nenhuma questão, respondeu imediatamente e somente considerou “qual era maior”. O raciocínio da primeira criança é pré operacional ou estático, caracterizado pela incapacidade de descentração, pois não toma em consideração aspectos que poderiam equilibrar e compensar os efeitos distorcedores do raciocínio, fixando-se apenas num aspecto particular da realidade. A criança, então, concentra-se num aspecto particular momentâneo e não liga de modo adequado uma sucessão de condições numa totalidade integrada e, em função disso, quando as transformações são realizadas, ela só fixa num momento e não consegue acompanhar as transformações para dar sua resposta, como se não tivesse presenciado o processo. Seu pensamento é marcado pela irreversibilidade, isto é, a impossibilidade de reverter um pensamento (de acompanhar o processo e retornar ao ponto de partida), por isso não consegue compreender que as transformações não influem na quantidade de fichas, mesmo sendo claro que a quantidade de fichas é igual nas duas fileiras e que nada foi retirado ou acrescentado, apenas alterado fisicamente (espaçamento e empilhamento). Seu raciocínio fica fixado no resultado final, não conseguindo anular um percurso, a criança não consegue compreender que o que tinha 7 permanece 7 se nada foi alterado em termos quantitativos; o que fica evidente para ela é que no início “é igual” e depois não é. Possui pensamento intuitivo, baseado nas percepções imediatas, não possuindo respostas totalmente lógicas, ou seja, deixa-se levar pela aparência sem relacionar os fatos, e parte do particular para o geral, o que ocorre no caso de estar diante da mesma quantidade de fichas vermelhas e azuis, sendo as vermelhas com espaçamentos maiores entre si e as azuis mais unidas, e a criança entender que a fileira de fichas vermelhas tem mais fichas, porque os espaçamentos destas são maiores. Trata-se de arranjos espaciais, a criança utilizou somente percepção espacial, não tendo atingido ainda a compreensão de número. 13 Assim, fica evidente que seu raciocínio é centrado num só aspecto do todo, intuitivo, pois parte de percepções espaciais e caracterizado pela irreversibilidade. A segunda criança, de 5 anos e 3 meses, escolheu a cor vermelha. Na hora de dispor suas fichas na mesa, colocou as fichas igualmente, termo a termo. Ao longo do procedimento, foram realizadas as seguintes transformações: 1 – espaçou-se a fileira de azuis; 2 - as fichas azuis foram colocadas no centro e as vermelhas em volta; 3 – permaneceu a fileira vermelha disposta na mesa e as fichas azuis foram amontoadas; 4 – cobriu-se o amontoado de fichas azuis. Em todas as transformações, a criança respondeu que a fileira mais espaçada “era maior” ou “tinha mais” e quando as fichas foram amontoadas e tapadas, respondeu que as fichas dispostas na mesa “tinham mais”. Durante o procedimento, ela se mostrou curiosa e pensativa para responder, por vezes deitando a cabeça para tentar enxergar por outros ângulos, observava o tempo todo cada detalhe de cada ficha. Hesitou e alternou respostas. A segunda criança encontra-se no início da fase intermediária entre não conservação e conservação, marcando o início das ligações entre estados e transformações, tornando possível pensa-las sob forma semi–reversível, pois oscila entre reversibilidade e irreversibilidade, ora conseguindo acompanhar as transformações e voltar ao ponto incial e ora não. Possui condutas intermediárias, organizando corretamente a segunda fileira, fazendo corresponder cada ficha vermelha a uma ficha azul, sendo capaz, então, de efetuar correspondência termo a termo entre as duas fileiras, mas ainda em nível intuitivo e sem equivalência durável. Assim que se separam os pares, espaçando ou agrupando as fichas de uma fileira, a criança julga que o número de fichas aumentou ou diminuiu na fileira que foi mexida, sendo o julgamento conservativo para algumas situações e não conservativo para outras, com hesitações e oscilações de julgamentos durante cada situação. CONCLUSÃO A formação do conceito de número se faz em estreita conexão com o desenvolvimento das operações infralógicas de conservação de quantidade e das 14 operações lógicas de classificação e seriação. O número resulta de 3 noções fundamentais: unidade (abstração das qualidades diferenciais, que tem como resultado tornar cada elemento individual equivalente a cada um dos outros), classe-inclusão (compreensão de que os elementos se tornam classificáveis segundo as inclusões 1< (1+1) < (1 + 1 + 1) e seriação (seriação dos elementos para distinguí-los, seriando-os no tempo e no espaço, ordenando segundo a relações “antes” e “depois”). Conclui-se, pois, que o número constitui uma síntese de seriação e da inclusão e exige o domínio dos seguintes princípios: constância, associatividade e reversibilidade. No experimento com a primeira criança, ela procede por simples correspondência qualitativa e global, fundada na percepção de comprimento das fileiras, sem correspondência termo a termo e nem equivalência durável. Seu pensamento, então, é intuitivo (baseado nas percepções espaciais) e irreversível, pois mesmo a criança acompanhando o experimento e apresentando-se a configuração inicial – de igualdade - antes de qualquer transformação, ela não consegue compreender que as transformações nada alteram a configuração inicial, não acrescentam e nem retiram, sendo apenas modificações físicas (espaçamento e amontoamento); ora, se antes as fileiras eram iguais e nada se acrescentou ou retirou, estas permanecem iguais, a criança é incapaz de reverter seu pensamento para chegar a esta conclusão lógica. O pensamento também é não conservativo, pois a criança faz uma fileira cujos extremos coincidem com os da outra fileira, mas o número de fichas não coincide. Há ausência da conservação de quantidades discretas, pois admite que o número de fichas se altera após a transformação de um dos conjuntos (espaçamento ou união das fichas). Não há nem correspondência termo a termo, nem equivalência. Neste caso, pela presença do raciocínio intuitivo e irreversível e, pela ausência de correspondência termo a termo e equivalência, a criança ainda não atinge o nível operatório. Já a segunda criança, encontra-se no início da fase intermediária entre não conservação e conservação, marcando o início das ligações entre estados e transformações, tornando possível pensa-las sob forma semi–reversível. Possui condutas intermediárias, organizando corretamente a segunda fileira, fazendo corresponder cada ficha vermelha a uma ficha azul, sendo capaz, então, de efetuar 15 correspondência termo a termo entre as duas fileiras, mas ainda em nível intuitivo e sem equivalência durável. Assim que se separam os pares, espaçando ou agrupando as fichas de uma fileira, a criança julga que o número de fichas aumentou ou diminuiu na fileira que foi mexida, sendo o julgamento conservativo para algumas situações e não conservativo para outras, com hesitações e oscilações de julgamentos durante cada situação. Neste caso, verifica-se que o raciocínio é semi reversível, marcado por momentos de conservação e não conservação. A criança efetua a correspondência termo a termo, mas ainda em nível intuitivo e sem equivalência durável. Por fim, há oscilações da conservação de quantidades discretas, pois ora admite que o número de fichas se altera após a transformação de um dos conjuntos e ora admite que permanece o mesmo (conservação). Conclui-se que as duas crianças encontram-se no estádio pré operatório e possuem um conceito intuitivo de número, pois acreditam que a quantidade se altera quando ocorrem as modificações espaciais (muito embora a segunda criança já esteja estabelecendo noções conservativas de pequenos conjuntos). A noção operatória de número só é possível quando se houver constituído a conservação de quantidades descontínuas, independentes de arranjos espaciais, o que não ocorre com nenhuma das crianças, já que não conseguem estabelecer noção de equivalência durável entre as coleções (noção de conservação da quantidade de fichas, independentemente do espaço em que estão distribuídas) e procedem por correspondência global, fundada na percepção. Embora a segunda criança oscile entre conservação e não conservação, ainda não atingiu noções conservativas de pequenos conjuntos, pois ainda não tem constituída a conservação de quantidades descontínuas, independentes de arranjos espaciais. 16 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BASSEDAS, Eulália et al. Intervenção educativa e diagnóstico psicopedagógico. 3. ed. Porto Alegre: Artmed, 1996. BOSSA, Nádia A.; OLIVEIRA, Vera B. (Orgs.). et al. Avaliação psicopedagógica da criança de zero a seis anos. 13. ed. Petrópolis: Vozes, 2002. COUTINHO, Maria Tereza da Cunha. Psicologia da educação: um estudo dos processos psicológicos de desenvolvimento e aprendizagem humanos, voltado para a educação. Belo Horizonte: Lê, 1992. INHELDER, Bärbel, BOVET, Magali, SINCLAIR, Hermine. Aprendizagem e estruturas do conhecimento. São Paulo: Saraiva, 1977. Pág. 265-278. LA TAILLE, Yves; OLIVIEIRA, Marta Kohl; DANTAS, Heloisa. Piaget, Vigotsky, Wallon: teorias psicogenéticas em discussão. São Paulo: Summus, 1992. 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