Uma Vida Comum

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Inferência Estatística - Estimação

A Inferência Estatística visa estudar uma população por meio das evidências fornecidas por amostras.Mas amostras diferentes de uma população podem apresentar resultados diferentes. Quanta confiançapodemos ter de resultados que podem ser variáveis?Exemplos:1. Considere a variável peso de bebês de 3 meses de idade no Brasil. Qual o valor médio? Qual avariância? A distribuição Normal modela esta variável?Dificilmente pode-se ter todos dados no problema dado. Pode-se entretanto ter acesso a uma amostra de

n

crianças. Como obter as respostas às perguntas com os dados desta amostra? Com que segurança os dadosda amostra respondem às perguntas? Como deve ser escolhida a amostra?2. Deseja-se saber como está indo uma campanha eleitoral. A consulta a todos

N

eleitores porém, seráfeita apenas no dia da eleição e não é praticável fazer a consulta a todos durante a campanha. Comoescolher um certo número

k

de eleitores para pesquisar sua intenção de voto. Se 53% dos

k

eleitores daamostra dizem que vão votar no candidato C, com que certeza podemos afirmar que o candidato C terá53% de votos no dia da eleição? Qual a faixa de incerteza? O que quer dizer esta faixa de incerteza? Háuma relação entre

k

e

N

e a faixa de incerteza?Estas questões e várias outras constituem a inferência estatística. Nesta parte vamos começar estudar estasquestões.

Parâmetros, Estimadores e Estimativas

Parâmetro:

são as quantidades da população, em geral desconhecidas e sobre as quais temos interesse.Serão representadas em geral por letras gregas tais como

θ

,

µ

,

σ

,

etc.

Estimador:

uma função de elementos da amostra para determinar uma

estimativa

de um parâmetro dapopulação. Serão representados por símbolos com acento circunflexo tais como

ˆ

,

µ

ˆ

,

σ

ˆ

.

Estimativa:

valor numérico assumido por um

estimador

.Note-se que o estimador é uma função das variáveis aleatórias da amostra,

( )

k

X