ATPS Mat. Aplicada

HISTORIA DOS LOGARITIMOS

A metodologia dos logaritmos naturais foram propostas pela primeira vez em 1614 em manuscrito, ou seja, um livro tendo por título Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio, tendo como autor John Napier, Barão de Merchiston na Escócia, quatro anos apos a publicação de sua memorável invenção. Esta metodologia contribui então para o avanço da ciência, e especialmente a astronomia, fazendo com que cálculos muito difíceis se tornassem possíveis. Anteriormente a invenção de calculadoras e computadores, era uma ferramenta constantemente usada em observações, navegação e outros ramos da matemática pratica. Muito além de utilidade na realização de cálculos práticos, os logaritmos também têm um papel muito importante na matemática teórica.

No inicio, Napier denominou os logaritmos de "números artificiais" e os antilogaritmos de "números naturais". Mais tarde, Napier concluiu com a palavra logaritmo, para significar um numero que indica uma razão: λoγoς (logos) que significa razão, e αριθμoς (arithmos) significando numero. Napier escolheu dessa forma porque a diferença entre dois logaritmos determina a razão entre os números dos quais eles são tomados, de forma que uma serie aritmética de logaritmos corresponde a uma serie geométrica de números. O termo utilizado como antilogaritmo foi introduzido no final do século XVII e, apesar de nunca ter sido usado muito na matemática, persistiu em coleções de tabelas ate não ser mais usado. Napier não utilizou uma base como a conhecemos hoje, mas seus logaritmos eram na base. Para facilitar interpolações e cálculos, é útil fazer a razão ‘r’ na serie geométrica próximo de 1. Napier escolheu r = 1 − 10− 7= 0,999999, e Burgi escolheu r = 1 +10 – 4 = 1,0001. Os logaritmos originais de Napier não tinham log 1=0, ao invés disso tinham log 107 = 0. Desse modo se N e um numero e L e seu logaritmo tal qual calculado por Napier, N = 107(1 − 10− 7)L. Uma vez que (1 − 10− 7) e aproximadamente 1 / e, L e aproximadamente 107log1 / e N / 107.

EQUAÇÕES POLINOMIAIS 2° GRAU

O que antecedeu a história dos primeiros registros das equações polinomiais do segundo grau foram os Babilônios, por se utilizarem de suas álgebra que era desenvolvida por métodos dos quais não se diferem muito dos atuais de completar quadrados, ou seja, como a resolução de problemas eram interpretadas de maneira geométrica, não haveria sentido falar em raízes negativas.

Dessa forma então a resolução das raízes polinomiais é um dos problemas mais antigos da matemática, pois alguns polinômios, tais como f(x)=x2+1,não possuem raízes dentro do conjunto dos números reais, no entanto o numero possível de candidatos foi agregando ao conjunto dos números complexos, então todo o polinômio (não constante,possui pelo menos uma raiz (teorema fundamental da álgebra).

Não pode-se afirmar ao certo quando foi utilizada uma equação polinomial pela primeira vez. Segundo o relatos acredita-se que o primeiro registro da equação polinomial do 2º grau foi feito por um escriba, em 1700 a.C. aproximadamente, em uma tábua de argila, através de palavras e que fornecia somente uma raiz positiva.

Transcorrendo dessa forma a história, vários problemas envolvendo equações polinomiais incentivaram a curiosidade de grandes matemáticos como Nicoló Fontana(Tartáglia), Ludovico Ferrari, Isaac Newton, dentre muitos outros.

EQUAÇÕES POLINOMIAIS DE 3° GRAU

O que conta a historia das equações de terceiro grau é o fato de ser um pouco mais conturbada do que as equações de segundo grau, pois isso envolvia a fama e a fortuna que a sua descoberta poderia proporcionar aos seus autores. Segundo registros o primeiro homem a obter a resolução para esta equação é alguém que o nome mal é conhecido nos tempos de hoje, seu nome era Scipione Del Ferro (1465-1526), o mesmo era professor de matemática e não publicou a solução e muito menos como foi descoberta, mas antes de sua morte ele a revelou a um estudante de matemática chamado Antônio Maria Fior.

Nicolo Tartaglia entrou na história por volta de 1541 e também aprendeu a resolver as equações, quando essa notícia se espalhou, foi organizada uma competição matemática entre Tartaglia e Fior. Quando chegou o dia da disputa, Tartaglia resolveu todas as questões propostas por Fior, enquanto este não tinha resolvido nenhuma das enunciadas por seu oponente.

A notícia desta vitória se espalhou e chegou aos ouvidos de Gerônimo Cardano