Aceleracao Em Queda Livre

Aceleração em Queda Livre

Entende-se por aceleração em queda livre todo objeto que ao ser lançado para cima ou para baixo (eliminando-se o efeito do ar sobre o movimento) que ele sofrerá uma aceleração constante para baixo. Sua aceleração cujo módulo é representada pela letra g, independendo de sua massa, densidade ou forma, pois sua aceleração será sempre a mesma para todos os objetos.

O valor da gravidade será de 9,98 m/s ² (considerando ao nível do mar e latitudes médias).

Durante a queda o módulo da velocidade aumenta e o movimento é acelerado, portanto a aceleração será positiva.

• Equação horária do espaço na queda livre:

S = g * t² / 2 S = altura

g = gravidade

t = tempo

• Equação horária da velocidade na queda livre:

v = g * t

exemplo 1 :

Em um prédio em construção, uma chave de grifo chega ao solo com uma velocidade de 24 m/s. Qual a altura que esta chave estava?

v = g * t

24 = 9,8 * t

24 / 9,8 = t

t = 2,45s

s = g * t² / 2

s = 9,8 * (2,45)² / 2

s = 9,8 * 6 / 2

s = 58,8 / 2

s = 29,40 m

Exemplo 2 :

Um balão de ar quente está subindo com uma velocidade de 12 m/s e se encontra 80 m acima do solo quando um tripulante deixa cair um pacote. Quanto tempo o pacote leva para atingir o solo? Com que velocidade atinge o solo?

a)S = Sₒ + v*t + a* t² / 2

0 = 80 + 12*t + (-9,98*t² / 2)

0 = 80 + 12*t - 5t²

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = 12² - 4 * (-5) * (80)

Δ = 144 + 1.600

Δ = 1.744

x = -b ± √Δ / 2 * a

x = -12 ± √1.744 / 2 * -5

x = -12 ± 41,76 / -10

x1 = -12 + 41,76 / -10

x1 = 29,76 / -10

x1 = -2,97 ( a velocidade não pode ser negativa)

x2 = -12 – 41,76 / -10

x2 = -53,76 / -10

x2 = 5,4 s

•a resposta é 5,4s

b)v = vₒ + a * t

v = 12 +(- 9,98) * 5,4

v = 12 – 53,89

v = 41,9 m/s

•a resposta é 41,9 m/s