Atps Algebra

Definição de Matriz

Define-se matriz como sendo uma tabela de elementos dispostos em ‘m’ linhas e ‘n’ colunas conforme exemplo abaixo:

- Tabela com informações técnicas de veículos:

| Velocidade Max (Km) | Peso (Kg) | Potência (CV) |

Veículo 1 | 200 | 780 | 85 |

Veículo 2 | 250 | 800 | 140 |

Veículo 3 | 320 | 180 | 130 |

Exemplo 1: Com base na tabela acima podemos representar a seguinte matriz:

A = 20078085250800140320180130

Cada elemento da matriz é composto de dois índices ‘i’ e ‘j’, onde ‘i’ representa a linha, e ‘j’ representa a coluna onde se posiciona cada elemento.

A = a11a12…a1na21a22…a2n⋮⋮…⋮am1am2…amn

Sendo assim podemos representar a matriz acima de forma abreviada A= [i,j], onde ‘i’ varia de 1 à n, e ‘j’ de 1 à m.

Ordem da Matriz (notação)

A ordem da matriz define sua quantidade de linhas e colunas como ‘m’ por ‘n’, no exemplo ”1” temos uma matriz de ordem (3x3).

Tipos de Matrizes:

Matriz Retangular

Define-se como matriz retangular, uma matriz onde ‘m’ ≠ ‘n’.

Exemplo:

A = 123456

Matriz Quadrada

Define-se como matriz quadrada, uma matriz onde ‘m’ = ‘n’.

Exemplo:

A = 1234

Matriz Coluna

Define-se como matriz coluna, uma matriz onde ‘n’=1, ou seja, ‘m’ x ‘1’ também conhecida como vetor-coluna.

Exemplo:

A = 123

Matriz Linha

Define-se como matriz linha, uma matriz onde ‘m’ =1, ou seja, ‘1’ x ‘n’ também conhecida como vetor-linha.

A= 123

Matriz Diagonal

Define-se como matriz diagonal, uma matriz onde todos os elementos fora da diagonal principal são nulos, ou seja A=[aij] com aij=0 quando i ≠ j.

A = 100020003

Matriz Zero (ou nula)

Define-se como matriz zero onde os elementos aij são todos nulos.

A = 000000

Matriz Escalar

Define-se como matriz escalar, uma matriz onde todos os elementos fora da diagonal principal são nulos, e os elementos da diagonal principal são iguais, ou seja, aij iguais entre si para i = j.

A = 500005000050

Matriz Unidade (ou Identidade)

Define-se como matriz