Atps Calculo 1 Etapas 1 E 2

Sumário

Etapa1 ........................................................................................................................... 2

1.1 situação problema 1 ....................................................................................... 2

1.2 coeficiente angular ...........................................................................................3

1.3 gráfico da função............................................................................................. 3

Conclusão.............................................................................................................. 4

Etapa 2 .......................................................................................................................4

2.1função exponencial........................................................................................ 4

2.2função..................................... .......................................................................5

2.3gráfico da função......................................................................................6

2.4 meia- vida e tempo de duplicação.................................................................6

2.5 logaritimos.................................................................................................... 7

Bibliografia ................................................................................................................... 9

 

Função Linear

Uma função é uma regra que aceita certos números como entrada e associa a cada um deles um número de saída definido..

Domínio é o conjunto de entrada de uma função, pois todos os valores de partida têm que fazer parte do domínio. Se o conjunto de partida for um subconjunto, por exemplo, do conjunto dos números reais (R) a sua definição é obrigatória. Imagem é o conjunto de saída que também deve ser definido.

Função linear é a função matemática que possui as seguinte propriedade f(x)= ax + b. As funções lineares são funções cujo o gráfico é uma reta com ordenada na origem, chama-se de linear a função definida por ( y= ax + b a<>0 ; b=0) onde A e B são números reais quaisquer, com a devida restrições em B, isto é, tem que ser igual a zero.

1.1. Situação-problema 1; Passo 1

Situação-problema 1: O valor da conta de água é dado por uma tarifa fixa, mais uma parte que varia de acordo com o volume, em metros cúbicos utilizados, caso exceda o volume considerado na tarifa fixa. O valor da tarifa fixa é de R$ 13,00 e a cada metro cúbico excedente acrescenta R$1,90 no valor da conta.

* y é a variável dependente e x a variável independente.

* a é o coeficiente angular

* b é o coeficiente linear, é o valor numérico da ordenada cortada pela reta.

Y= Ax + B

Y= F(x) = b + mx

Y= F (t)

Onde: b é o valor inicial em X0 (13,00)

a é o coeficiente angular (1,90)

Y = f(t)

Y= 1,9 . t +13 Y=1,9 . 0+13 Y = R$ 13,00

Y = 1,9 . t + 13 Y = 1,9 . 1 + 13 Y = R$ 14,90

Y = 1,9 . t + 13 Y = 1,9 . 2 + 13 Y = R$ 16,80

Y = 1,9 . t + 13 Y = 1,9 . 3 + 13 Y = R$ 18,70

Y = 1,9 . t + 13 Y = 1,9 . 4 + 13 Y = R$ 20,60

Y = 1,9 . t + 13 Y = 1,9 . 5 + 13 Y = R$ 22,50

Y = 1,9 . t + 13 Y = 1,9 . 6 + 13 Y = R$ 24,40

Ao realizarmos o calculo da função, chegamos à conclusão que, ao aumentar o consumo em m³ teremos um aumento na conta de água em reais.

1.2. Coeficiente angular; Passo 2

Passo 2 – Demonstre que o coeficiente angular de uma função linear y=f(t) pode ser calculado a partir de valores da função em dois pontos,

O coeficiente angular de uma função linear y= f(x) pode ser calculado a partir de valores da função em dois pontos dados, x1 e x2, usando-se a formula:

a= Δy/Δx= y2-y1/ x2-x1

a= Δy/Δx=(20,60)-(18,70)/(4)-(3) = 1,90/1 = 1,90.

1.3. Gráfico da função: Passo 3

Usando dados obtidos com a resolução da situação problema 1 construiremos um gráfico da função f(x) , com o gráfico e possível demonstrar na pratica o aumento do preço em reais dos metros cúbicos que excedem a taxa fixa .

Gráfico da função f(x) = 13,00 + 1,90(t)

Esta função é denominada como crescente, pois seu coeficiente ângulo se da por um valor positivo, e aumenta conforme cresce o consumo em metros cúbicos.

Conclusão:

O uso da função linear ,seus cálculos e gráficos nos possibilita uma visão mais detalhada e precisa de como controlar ,administrar e corrigir situações diversas no cotidiano diário ,seja em situações profissionais ou em simples situações que exijam respostas mais detalhados do problema .

Etapa 2

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Função Exponencial e Função Logarítmica

Dizemos que P é uma função exponencial de t com base a.

P = P0 x at

Onde P0 é a quantidade inicial e a é o fator segundo o qual P muda quando o t aumenta. Se a > 1, temos crescimento