Atps Matematica Aplicada

ETAPA 1 – IDENTIFICAÇÃO MATEMATICADOS PROBLEMAS PROPOSTOS

Anexo I- Escola Reforço Escolar – Transcrição

Atividade 1 – escreva a função Receita para cada turno de aulas (manhã, tarde, noite e fim de semana). Depois calcule o valor médio das mensalidades e escreva outra função receita para o valor obtido como média.

Atividade 2 – Escreva função Custo da escola que dependerá de escrever a função salario dos professores. Utilize variáveis diferentes para representar o número de alunos e o número de grupos de alunos que poderão ser formados.

Atividade 3 – Escreva a funçãolucro e o valor informado pelo gerente no cadastro da escola.

Atividade 4 – Obtenha a função que determina o valor das prestações do financiamento do custo dos computadores e elabore tabela e gráfico para: 2, 5, 10, 20 e 24 prestações.

Atividade 5 – Obtenha a função que determina o valor total para pagamento do capital de giro.

Atividade 6 – Conselhodo contador - o que o grupo diria ao Dono da escola ?

Para resolver as situações acima apresentadas utilizaremos Funções de primeiro grau, analisando se a mesma é limitada ou composta, se estará em crescimento ou decrescimento, utilizaremos o sistema de capitalização simples para determinar gráficos das funções de primeiro grau. Utilizaremos também funções de segundo grau, para identificar os intervalos das funções associadas e por fim as Funções Exponenciaisutilizadas para determinar valores multiplicativos, como cálculos de montantes de divida, entre outros.

 

ETAPA 2 – IDENTIFICAR OS TIPOS DE FUNÇÕES E SUAS CARACTERISTICAS

O que nos é solicitado no texto é que sejaelaborada as funções que nos permitam calcular se a empresa tem condições de receber o credito, e qual seria a melhor forma de administra-lo.

FUNÇÃO DO 1° GRAU: (1) toda expressão do 1° grau deve ser do tipo: ax+b. (2) seu gráfico é sempre uma reta. (3) pode ser aplicada em diversas áreas, como a engenharia e estatística.

FUNÇÃO DE 2º GRAU: (1) uma função de segundo grau é dada por y = F(x) = ax²+bx+c. (2) seus gráficos são sempre parábolas.

FUNÇÃO EXPONENCIAL: (1). É caracterizada pela expressão y= f(x) = b.a^x. (2) sua base determina o crescimento ou decrescimento da função exponencial.

Etapa 2 – Passo 2 – Resolução

Com base nos dados informados no anexo I da empresa REFORÇO ESCOLAR vamos calcular a receita sabendo utilizando os dados abaixo fornecidos pela documento :

Para saber o valor da receita de cada turno utilizamos a função abaixo:

R = p . q

Agora vamos calcular a receita de cada períodoutilizando as abreviações conforme apontado :

D = diurno

T = tarde

N = noite

FS = fim de semana

R = receita

R(D) = p . q = ? 200,00 x 180=36.000,00

R(T) = p . q = ? 200,00 X 200 =40.000,00

R(N) = p . q = ? 150,00 x 140= 21.000,00

R(FS) = p. q = ? 130,00 x60 = 7.800,00

Agora que temos a receita de cada período vamosachar a receita total e assim poder calcular a mensalidade media e assim definir a função com o valor da Média :

R(total) = R(D) + R(T) + R(N) + R(FS) = 104.800,00

Q(total)= Q(D) + Q(T) + Q(N) + Q(FS) = 580 alunos

P(Media) = R(T) / Q(T) = ?

P(Media) = 104.800,00 / 580= 180,69

O preço média da mensalidade daempresa Reforço Escolar é de R$ 180,69, sendo assim a função da receita com a média obtida temos:

R(Media)= P(M) x q(T) =

R(M) = 180,69 . q

R(M) = 180,69. 580 = 104.800,00

A função linear acima apresenta a variável “q” que é quem determina o valor da R(M), uma vez que a receita é obtida em função da quantidade de alunos ou turmas formadas.

Para apresentar a função salario dos professores vamos levar em consideração os dados abaixo fornecidos pelo anexo:

Dados fornecidos:

ALUNOS: 580 (TA)

GRUPOS ALUNOS: 580/20 alunos = 29 grupos

HORA SEMANAL: 2 (Hs) para cada professor

SEMANAS MENSAIS: 4,3 semanas

SALÁRIO POR HORA: R$ 50,00 – 20% impostos

Função Salário dos Professores (1):

S(p)= hs.Sh.sm

S(p)=2.50,00.4,3

S(p)=R$ 430,00 – 20% (Impostos)

S(p)=R$ 344,00

Função Salário dos Professores (2):

S(tp)= S(p)*P

S(tp)=344,00*29

S(tp)=R$ 9.976,00

O custo é definido pela soma do custo fixo com o custo variável.

F(c) = C(f) + C(v)

F(c) = 49.800,00 +9.976,00 = R$ 59.776,00

Onde temos os custos operacionais já definidos no anexo e o custo dos salários dos professoresque pode ser variável de acordo com a quantidade de aulas dadas no período.

Após identificarmos a função Custo e a Função Receita, obtemos a função Lucro, que é “receita menos custo”.

L = R – C

Temos então:

F(l) = R(t) – F(c)

F(l) =104.800,00 –59.776,00 =R$ 45.024,00

O valor do Lucro Informado pelo gerente no cadastro do Banco é de R$ 45.024,00.

VALOR DAS