Atps Matematica Aplicada

UNIVERSIDADE ANHANGUERA – UNIDERP –

CURSO: ADMINISTRAÇÃO –

DISCIPLINA: MATEMATICA APLICADA

ATPS DE MATEMATICA

Abril/2013

UNIVERSIDADE ANHANGUERA – UNIDERP –

CURSO: ADMINISTRAÇÃO –

DISCIPLINA: MATEMATICA APLICADA

ATPS DE MATEMATICA

Abril/2013

SUMÁRIO

ETAPA 1 Problemas e situações matemáticas------------------------------------------------04

1.1 Tipos de Funções-----------------------------------------------------------------------------04

ETAPA 2 Conceitos Teóricos de Funções-----------------------------------------------------04

2.1 Função Receita--------------------------------------------------------------------------------08

2.2 Elaboração de Gráficos----------------------------------------------------------------------09

ETAPA 3 Variação Média e Variação Instantânea-------------------------------------------10

3.1 Variação Média do período matutino------------------------------------------------------10

3.2 Função Custo, Função Salário e Função Lucro-------------------------------------------11

3.3 Empréstimo para aquisição de computadores---------------------------------------------12

3.4 Capital de Giro--------------------------------------------------------------------------------13

3.5 Conselhos ao contador-----------------------------------------------------------------------13

ETAPA 4 Elasticidade----------------------------------------------------------------------------13

4.1 Demanda para o período matutino---------------------------------------------------------14

Considerações Finais-----------------------------------------------------------------------------15

Referências Bibliográficas-----------------------------------------------------------------------16

Etapa 1- Conforme proposto nesse trabalho acadêmico, o anexo I “Escola Reforço Escolar” aborda os seguintes problemas e situações:

Atividade 1: Destacar a função Receita para cada turno de aulas, calcular o Valor Médio das mensalidade e outra função receita para o valor obtido como média, além de elaboração de gráficos.

Atividade 2: Destacar a função Custo da escola, função Salário dos professores

Atividade 3: Destacar a função Lucro da escola.

Atividade 4: Destacar a função do Valor do empréstimo para compra de computadores, elaborar tabela e gráficos.

Atividade 5: Destacar a Função Valor total do pagamento do capital de Giro.

Atividade 6: Balanço Geral sobre a situação financeira da

escola.

1.1 Para resolver as situações e os problemas acima citados serão realizadas: Função de 1º Grau, Composição de Funções, Função Racional e Função Exponencial, além de análise e elaboração de gráficos e juros compostos.

Etapa 2- Conceitos Teóricos de Funções

Função de 1º grau: Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a≠0.

Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.

Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 1º grau:

f(x) = 5x - 3, onde a = 5 e b = - 3

f(x) = -2x - 7, onde a = -2 e b = - 7

f(x) = 11x, onde a = 11 e b = 0

Composição de funções: Sabemos que uma função é uma relação existente entre duas variáveis, onde uma depende do valor da outra, formando assim pares ordenados que podem ser representados no plano cartesiano. Observe alguns exemplos de funções e

suas definições:

f(x) = 2x + 1 → note que f leva cada valor de x ao resultado 2x + 1.

g(x) = 2x → note que f leva cada valor de x ao resultado 2x.

Mas, e se quisermos chegar a um determinado resultado aplicando um número real sucessivamente à lei das funções: f e g? Para esse tipo de situação utilizamos as propriedades de uma função composta, nesse caso devemos originar uma nova função, observe: h(x) = g(f(x)), função h é a composta de g com f.

f(x) = 2x + 1 e g(x) = 2x

h(x) = g(f(x))

h(x) = g(2x+1)

h(x) = 2 * (2x+1)

h(x) = 4x + 2

Função Racional: Uma função racional, y = f(x), é uma função que pode ser expressa como uma razão (quociente) de dois polinômios P(x) e Q(x).

[pic]

Algumas Considerações:

O domínio de uma função racional consiste de todos os nºs reais x tais que Q(x)[pic]0.

Ao contrário dos polinômios, cujos gráficos são curvas contínuas (sem interrupções),