Enquações E Funções De 2º Grau

1) Informe se as seguintes funções tem ponto máximo ou mínimo.

a)y=-x²+x+2

b)y=-x²+x+1

c)y=4x+x²

d)y=x+x²

e)y=3x²

f)y=1+4x+x²

g)y=7x²

h)(x-3)(x-4)

R:

Para saber se uma função possui ponto máximo ou mínimo, basta analisar "a" (valor que acompanha "x²"). Se "a" for positivo, possui ponto mínimo e, se for negativo, ponto máximo.

a) máximo

b) máximo

c) mínimo

d) mínimo

e) mínimo

f) mínimo

g) mínimo

h) x² - 7x - 12 >>> mínimo.

2) Qual o valor da expressão - 2x² + 10 = 0?

R:

Equação: -2x² + 10 = 0

Primeiro você deve agrupar os termos: primeiro os que tem "x" depois os números.

-2x² = 0 - 10

O "=" é como se fosse uma ponte, separando os termos, repare que, o número 10 era positivo mas agora é negativo, porque ao agrupar ele "ultrapassou a ponte" então o sinal é modificado, o que é positivo fica nagtivo e o que é negativo fica positivo.

Veja, que após o sinal de igualdade você tem uma conta de subtração ( 0 - 10 ) como você está tirando um número menor de um número maior você inverte a subtração ( 10 - 0 ) e coloca o sinal negativo.

-2x² = -10

Como ambos os termos são negativos, você os multiplica por (-1) para que eles passem a ser positivos.

-2x² = -10 (-1)

2x² = 10

x² = 10 : 2 (x² é igual a 10 dividido por 2, porque dois é o valor númerio que acompanha x²)

x² = 5

x = √5 ( x é igual a raíz quadrada de 5, como 5 não tem raíz quadrada, essa é a resposta.)