Fundamento Ao Calculo

Exercitando 3.

Se a for um número racional e b for um número irracional, use V ou F de acordo com a afirmação ser verdadeira ou falsa:

√(3&2 )+ a- b é irracional ( F )

ab é racional ( F )

a/b é racional ( F )

a+ b é irracional ( V )

se b é irracional b pode ser igual a √(3&2 ) então: b = √(3&2 ), assim:

√(3&2 )+ a- b = √(3&2 )+ a - √(3&2 ) = a , mas a é racional, logo a afirmação 1) é falsa.

O produto de um número racional, não-nulo, por um número irracional é um irracional. Assim item 2) é falso.

O quociente de um número racional, não-nulo, por um número irracional é um número irracional. Assim item 3) é falso.

A soma de número racional por um número irracional é um número irracional. Assim item 4) é verdadeiro.

Exercitando 4.

Na reta numérica abaixo considere os pontos P1 e P10 representando os números -3,9 e 7,8. Qual a medida da unidade u escolhida e em que ponto está localizado a origem?

u u u u u u

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 . . .

Dados: P1 = -3,9; P10 = 7,8

A distância de P1 a P10 é igual a:

P10 - P1 = 7,8 – (- 3,9) = 7,8 + 3,9 = 11,17

A quantidade de unidades iguais a u entre P1 e P10 é de 10 - 1 = 9

Assim a unidade u é igual a u=(11,7)/9= 1,3 unidade de medida

(Quantidade de u igual a n) para achar o ponto que esta a origem usamos a função P(1+n)=P1+n.u e igualamos a zero:

P(1 + n) =P1 + n.u = 0

P1 + n.u = 0

-3,9 +n.1,3 = 0

n= 3

assim:

P(1 + n) =-3,9 + n.1,3

P(1 + 3) =-3,9+ 3.1,3

P4=0

P4 é a origem