Fundamentos da Matemática Financeira
Projeto de pesquisa: Fundamentos da Matemática Financeira. Pesquise 862.000+ trabalhos acadêmicosPor: RDM2103 • 14/11/2013 • Projeto de pesquisa • 6.633 Palavras (27 Páginas) • 242 Visualizações
SUMÁRIO
1. Introdução............................................................................................................4
1. Desenvolvimento..................................................................................................5
2. Exercícios proposto...............................................................................................6
4. Considerações Finais............................................................................................8
5. Referencias bibliográficas...................................................................................10
1. INTRODUÇÃO
O mundo globalizado nos mostra cada vez mais a necessidade de informações e, para tanto, é necessário o conhecimento básico que possibilita o entendimento de conceitos mais apurados. Todo investidor busca a melhor rentabilidade de seus recursos, e para que se possa medir o seu retorno faz-se necessária a aplicação de cálculos financeiros que possibilitam a tomada de decisão.
Grandes corporações tem investido muitos recursos no desenvolvimento de profissionais capacitados a entender e buscar as melhores opções de negócios.
Para o entendimento dos conceitos da matemática financeira este trabalho (ATPS), foi dividido em etapas e passos, que segue uma lógica de entendimento.
2. FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA FINANCEIRA
Qualquer operação financeira deve estar estruturada em função do tempo e de uma taxa de juros. A seguir temos os nomes de cada componente de uma operação tanto juros simples como composto: P= valor presente. É o valor inicial de uma operação.
I= taxa de juros periódicos.
I= a letra i minúscula quer dizer que a taxa I foi dividida por cem.
n= é o período, o tempo que deve estar em acordo com a taxa de juros.
Fn= valor futuro, é composto de amortização mais juros.
É comum tanto aos juros simples quanto aos juros compostos os seguintes itens: fórmula, valor dos juros, valor futuro, capitalização.
Noções de juros simples
A definição de capitalização a juros simples se concentra na aplicação direta dos conceitos mais básicos de matemática. O valor do montante de uma divida pode ser calculado de forma linear e muitas vezes até de maneira intuitiva. O regime de capitalização de simples é uma função linear. O valor Futuro é formado pela somatória do valor principal ou de origem com juros.
Inicialmente são calculados os juros que devem ser pagos em n períodos. Juros é igual ao valor presente P multiplicado pela taxa e pelo tempo, como observa na Fórmula 2.1: 〖J 〗_ (n = P x i x n) Fórmula 2.1
Em seguida, o valor de origem é somado aos juros, Isso possibilita o calculo do valor Futuro, conforme a Fórmula 2.2:
F_ (n = P + 〖J 〗_n) Fórmula 2.2
Substitui-se na Fórmula 2.2 a Fórmula 2.1:
Logo:
F_ (n = P + (P x i x n)) Fórmula 2.1
Coloca-se P em evidência, na fórmula 2.3:
〖F 〗_n= P x [1 + (i x n)] Fórmula 2.3
Exemplo:
Você toma R$1.000,00emprestados de um amigo. Você deverá devolver daqui a 5 meses. Se o regime de capitalização for de juros simples e a taxa combinada de 10% ao mês quanto você deverá pagar a seu amigo?
P= 1.000,00
I=10% ao mês
N= 5 meses
F=?
F= P x [1 + (0,10 x 5)]
F = 1.000 x [1 + (0,10 x 5)]
F = 1.000 x 1,50
F = 1.500,00
Logo, o valor que você deverá pagar ao seu amigo é de R$ 1.500,00.
Noções de juros compostos
No regime de capitalização composta também se pagam juros sobre o valor Presente P, mas com uma pequena e importante diferença: o valor inicial deve ser corrigido período após período. Essas correções são sobrepostas e sucessivas por n períodos em função de uma taxa de juros contratada.
Se o tempo considerado for ao período e sabendo que (i vezes 1) é igual ao próprio i, a formula geral seguinte poderá ser usada:
F_(n=P x〖(1 + i)〗^n )
Exemplo:
Você toma emprestado de um amigo R$ 1.000,00. Você deverá devolver daqui a 5 meses. Se o regime de capitalização for de juros compostos e a taxa combinada, de 10% ao mês quanto você deverá pagar ao seu amigo?
F = 1000 x 〖(1+i)〗^5
F = 1000 x 〖(1,10)〗^5
F = 1.610,51
Logo, o valor que você deverá pagar a seu amigo é R$ 1.610,51
ETAPA 1
RELATORIO
FALTA FAZER
Cálculos para resolução do Caso A:
Associar Certo ou Errado para os Casos
I – O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$19.968,17. ?
Roupas do casamento: R$ 256,25 * 12 = R$ 3.075,00
Valor do Buffet: R$ 10.586,00 sendo 25% pago no ato e o restante pago no mês seguinte; ou seja, R$ 2.646,50 pago a vista e R$ 7.939,50 pago no mês seguinte.
Empréstimo Amigo: Valor emprestado R$7.939,50
Valor Pago no final do empréstimo R$ 10.000,00
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