Função 1 Grau

Função de 1º Grau

Na função de 1º Grau temos as seguintes aplicações : custo e lucro ,receita , montante, juros simples entre outro.

Função Custos e Lucro : Seja x a quantidade produzida de um produto. O custo total de produção depende de x, e a relação entre eles chama de função custo total e a indicamos por C(x). Existem custos que não dependem da quantidade produzida, tais como aluguel, seguro e outros. A soma desses custos (que não dependem da quantidade produzida) chamamos de custo fixo e indicamos por CF: a parcela do custo que depende de x chamamos de custo variável e indicamos por CV(x). Logo, podemos escrever: C(x)=CF+CV(x)

A função lucro L(x) é definida como a diferença entre a função receita R(x) e a função custo C(x) e temos L(x)=R(x)-C(x)

Por exemplo, o custo fixo mensal de fabricação de um produto é R$6.000,00 e o custo variável por unidade é R$ 15,00. Então a função custo total é dada por: C(x)=6.000+15x .

Se o produto for, digamos, número de aparelhos de TV, os valores de serão 0, 1, 2,... Caso o produto for, digamos, toneladas de soja produzidas, os valores de serão números reais positivos.

Função Receita : Está ligada ao faturamento bruto de uma entidade, dependendo do número de vendas de determinado produto.

R = p. q Sendo P pelo preço unitário e Q quantidade comercializada

Função Juros Simples e Montante : O regime de juros simples, é aquele no qual os juros incidem sempre sobre o capital inicial. Este sistema não é utilizado na prática nas operações comerciais, mas, a análise desse tema, como introdução à Matemática Financeira, é de uma certa forma, importante.

Considere o capital inicial P aplicado a juros simples de taxa i por período, durante n períodos.

Lembrando que os juros simples incidem sempre sobre o capital inicial, podemos escrever a seguinte fórmula, facilmente demonstrável:

J = P . i . n = Pin

J = juros produzidos depois de n períodos, do capital P aplicado a uma taxa de juros por período igual a i.

No final de n períodos, é claro que o capital será igual ao capital inicial adicionado aos juros produzidos no período. O capital inicial adicionado aos juros do período é denominado MONTANTE (M). Logo, teríamos:

M = P + J = P + P.i.n = P(1 + i.n)

Portanto, M = P(1+in).