Funções de segundo grau

Exercícios da Seção 2

Estudo Dirigido 1

Objetivo(s): O aluno deverá identificar e exercitar o conteúdo da primeira seção que envolve raízes, construção do gráfico, vértices, pontos de máximo e mínimo, domínio e imagem da função polinomial do 2º grau.

Professor: Fábio Rodrigues de Siqueira

Curso: Engenharia Disciplina: Cálculo Básico

Data para entrega: 4ª semana

Nome do aluno:

RA: Resultado:

Turma:

Desenvolvimento de Competências:

Competências Onde, como e de que forma serão/foram trabalhadas?

Comunicação ( )

Liderança ( )

Aceitação de desafios ( X )

Trabalho sob pressão ( X )

Trabalho em equipe ( )

Relações Interpessoais ( )

Criatividade ( X )

Flexibilidade ( )

1) Para a função f(x)= x2 - 3x + 2; Calcule:

a) As raízes de f(x) e o vértice;

b) Os valores de x, para os quais f(x) é crescente e decrescente;

c) O conjunto Imagem;

d) Qual o menor valor de f(x)? Explique;

e) F(x) tem valor máximo ou mínimo? Explique;

f) Para que valores de x, f(x) é negativa.

2) Determine o valor de m na função real para que o valor máximo seja 2.

3) Uma parede de tijolos será usada como um dos lados de um curral retangular. Para os outros lados iremos usar 400 metros de tela de arame, de modo a produzir uma área máxima. Determine as dimensões desse curral.

4) O custo C, em reais, para se produzir n unidades de determinado produto é dado por: C = 2510 - 100n + n². Quantas unidades deverão ser produzidas para se obter o custo mínimo?

5) O gráfico da função y=ax² + bx + c é a parábola desenhada ao lado. Os valores de a, b e c são, respectivamente?

6) O gráfico de f(x)=x² + bx + c, onde b e c são constantes, passa pelos pontos (0,0) e (1,2). Então f(-2/3) vale?

7) Suponha que um grilo, ao saltar do solo, tenha sua posição no espaço descrita em função do tempo (em segundos) pela expressão h(t) = 3t - 3t², onde h é a altura atingida em metros.

a) Em que instante t o grilo retorna ao solo?

b) Qual a altura máxima em metros atingida pelo grilo?